初三二次函数...简单的如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上,设EF=x,S矩形DEGF=y,写出Y关于X的函数表达式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 11:55:32
初三二次函数...简单的如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上,设EF=x,S矩形DEGF=y,写出Y关于X的函数表达式.
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初三二次函数...简单的如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上,设EF=x,S矩形DEGF=y,写出Y关于X的函数表达式.
初三二次函数...简单的
如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上,设EF=x,S矩形DEGF=y,写出Y关于X的函数表达式.

初三二次函数...简单的如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上,设EF=x,S矩形DEGF=y,写出Y关于X的函数表达式.
解:过A作AH⊥BC与H,交DG与点I
∵AB=AC
∴BH=CH=1/2BC=1/2*12=6(三线合一)
在Rt△ABH中,由勾股定理得
AH=8
∵四边形DEFG是矩形
∴DG‖EF
∴∠ADI=∠B,∠AGI=∠C
∴△ADG∽△ABC
∴AI:AH=DG:BC
即(8-HI):8=x:12
得HI=8-(2/3)x
∴y=(8-(2/3)x)x=-12/3x2+8x