大家有爱心就多帮帮吧,有2000盏灯亮着,各有一个拉线开关控制.现按其顺序编号1,2,3.2000.然后将编号为2的倍数拉一下,再将编号为3的倍数拉一下,最后将编号为5的倍数的灯拉一下.三次拉完后,有
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 11:04:05
![大家有爱心就多帮帮吧,有2000盏灯亮着,各有一个拉线开关控制.现按其顺序编号1,2,3.2000.然后将编号为2的倍数拉一下,再将编号为3的倍数拉一下,最后将编号为5的倍数的灯拉一下.三次拉完后,有](/uploads/image/z/9479460-12-0.jpg?t=%E5%A4%A7%E5%AE%B6%E6%9C%89%E7%88%B1%E5%BF%83%E5%B0%B1%E5%A4%9A%E5%B8%AE%E5%B8%AE%E5%90%A7%2C%E6%9C%892000%E7%9B%8F%E7%81%AF%E4%BA%AE%E7%9D%80%2C%E5%90%84%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%8B%89%E7%BA%BF%E5%BC%80%E5%85%B3%E6%8E%A7%E5%88%B6.%E7%8E%B0%E6%8C%89%E5%85%B6%E9%A1%BA%E5%BA%8F%E7%BC%96%E5%8F%B71%2C2%2C3.2000.%E7%84%B6%E5%90%8E%E5%B0%86%E7%BC%96%E5%8F%B7%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E5%80%8D%E6%95%B0%E6%8B%89%E4%B8%80%E4%B8%8B%2C%E5%86%8D%E5%B0%86%E7%BC%96%E5%8F%B7%E4%B8%BA3%E7%9A%84%E5%80%8D%E6%95%B0%E6%8B%89%E4%B8%80%E4%B8%8B%2C%E6%9C%80%E5%90%8E%E5%B0%86%E7%BC%96%E5%8F%B7%E4%B8%BA5%E7%9A%84%E5%80%8D%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%81%AF%E6%8B%89%E4%B8%80%E4%B8%8B.%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%8B%89%E5%AE%8C%E5%90%8E%2C%E6%9C%89)
大家有爱心就多帮帮吧,有2000盏灯亮着,各有一个拉线开关控制.现按其顺序编号1,2,3.2000.然后将编号为2的倍数拉一下,再将编号为3的倍数拉一下,最后将编号为5的倍数的灯拉一下.三次拉完后,有
大家有爱心就多帮帮吧,
有2000盏灯亮着,各有一个拉线开关控制.现按其顺序编号1,2,3.2000.然后将编号为2的倍数拉一下,再将编号为3的倍数拉一下,最后将编号为5的倍数的灯拉一下.三次拉完后,有多少亮着的灯?
大家有爱心就多帮帮吧,有2000盏灯亮着,各有一个拉线开关控制.现按其顺序编号1,2,3.2000.然后将编号为2的倍数拉一下,再将编号为3的倍数拉一下,最后将编号为5的倍数的灯拉一下.三次拉完后,有
2和3的最小公倍数为6
2,5的最小公倍数为10
3,5的最小公倍数为15
2,3,5的最小公倍数为30
200里面2的倍数有2000÷2=1000个
200里面3的倍数有2000÷3=666余2
200里面5的倍数有2000÷5=400
200里面6的倍数有2000÷6=333余2
200里面10的倍数有2000÷10=200
200里面15的倍数有2000÷15=133余5
200里面30的倍数有2000÷30=66余20
1000-333-200+66=533
666-333-133+66=266
400-200-133+66=133
灭掉的灯一共有533+266+133+66=998盏
拉完以后,亮的灯还有:
2000-998=1002盏
1001:
第一次后:偶数灭,奇数亮;即一半亮;第二次后:既是偶数又是三的倍数亮,即六的倍数亮;不是三的倍数的奇数亮.即6n和6n+,-1亮;也是一半亮;第三次后:只有五的倍数有变化:经分析30n+,-10和30n+15亮,30n+,-5和30n灭;即小于等于30的倍数里被灭掉的和开的一样多;2000/30=66...20;看最后四个即可:1985灭,1990亮,1995亮,2000亮,所...
全部展开
1001:
第一次后:偶数灭,奇数亮;即一半亮;第二次后:既是偶数又是三的倍数亮,即六的倍数亮;不是三的倍数的奇数亮.即6n和6n+,-1亮;也是一半亮;第三次后:只有五的倍数有变化:经分析30n+,-10和30n+15亮,30n+,-5和30n灭;即小于等于30的倍数里被灭掉的和开的一样多;2000/30=66...20;看最后四个即可:1985灭,1990亮,1995亮,2000亮,所以亮的比一半多一个.所以共有(2000/2)+1=100盏灯亮.
收起
2000/2=1000
2000/3=666
2000/5=400
2000/6=333
2000/10=200
2000/15=133
2000/30=66
2000-1000-666-400+2*333+2*200+2*133-3*66=1068
减2 3 5的倍数。加按两次的,减按三次的。所以1068