作业帮有关向量的题目
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/30 21:26:40
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过O点作OD∥AC,交AB于D
则：DO=AC/2=nAN/2
即：DO/AN=n/2
即：MO/MN=DO/AN=n/2
即：MO=(n/2)MN=(n/2)(MO+ON)
即：(1-n/2)MO=nON/2
即：MO=nON/(2-n)
而：ON=AN-AO=AC/n-(AB+AC)/2
=-AB/2+(1/n-1/2)AC
MO=AO-AM=(AB+AC)/2-AB/m
=(1/2-1/m)AB+AC/2
故：(1/2-1/m)AB+AC/2=(n/(2-n))(-AB/2+(1/n-1/2)AC)
即：(1/2-1/m)AB+AC/2=nAB/(2(n-2))+AC/2
即：1/2-1/m=n/(2(n-2))
即：(m-2)/m=n/(n-2)
即：mn=(m-2)(n-2)=mn+4-2(m+n)
即：m+n=2