19题,有关向量,请详细回答,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 12:25:55
19题,有关向量,请详细回答,
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由题意得,M为op上的一点,可得OM=xOP,从而求出OM的坐标再计算向量MA*MB,再求最小值
1.向量OP∥OM
设向量OM=xOP=(2x,x) ,则向量MA=OA-OM=(1-2x,7-x),向量MB=OB-OA=(5-2x,1-x)
向量MA*向量MB=(1-2x)(5-2x)+(7-x)(1-x)=5x^2-20x+12=5(x-2)^2-8
当a=2时,上式取最小值-8,此时向量OM=(4,2)
2向量.MA=(-3,5),向量MB=（1,-1）,
cos=(-3,5)(1,-1)/(|MA||MB|)=-8/(2√17)=-4√17/17

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