我想请问一下高中数学(函数的).我们刚刚学了函数中的单调递增、单调递减的知识.我想请问一下,在不划出函数图像的前提下,怎样判断或计算出某函数在哪些区间单调递增或单调递减呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 21:03:00
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我想请问一下高中数学(函数的).
我们刚刚学了函数中的单调递增、单调递减的知识.我想请问一下,在不划出函数图像的前提下,怎样判断或计算出某函数在哪些区间单调递增或单调递减呢?
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数学是一门理解的学问,懂了也就会了,对于简单的基本初等函数(一次函数,二次函数,三角函数,指数函数,对数函数等),你要理解他们的特性,比如一次函数要么单调递增要么单调递减,二次函数始终有一个递增区间和一个递减区间,什么情况下递增?什么情况下递减?这就要根据系数关系来判定.
对于一些特殊函数,比如三次函数,课本上没有讲它的性质,求其单调性最常用的方法就是分别设出a和b两个值,然后对f(a)和f(b)作差或者作商,前提是a和b在一个单调区间内,到底是作差还是作商?就要具体情况具体分析,对症下药则药到病除
高三学了导数之后可以求导
注意:画出函数图像的方法虽然简洁明了,但是一来对于比较复杂的函数,你可能无法画出它的图像(就比如三次函数),二来根据图像你并不一定能够准确地分辨出它的单调区间.
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