什么是 超几何分布不懂!为什么要叫这个名字!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 12:39:57
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什么是 超几何分布
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为什么要叫这个名字!

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超几何分布
产品抽样检查中经常遇到一类实际问题,假定在N件产品中有M件不合格品,即不合格率p=M/N.在产品中随机抽n件做检查,发现X件是不合格品,可知X的概率函数为
P(X=k)=C(k,M)*C(n-k,N-M)/C(M,N),k=0,1,2,...通常称这个随机变量X服从超几何分布.这种抽样检查方法等于无放回抽样.数学上不难证明,当M=Np时,n-无穷,limC(k,M)*C(n-k,N-M)/C(M,N)=B(n,p) (二项分布）因此,在实际应用时,只要N>=10n,可用二项分布近似描述不合格品个数.
也就是已经知道某个事件的发生概率,判断从中取出一个小样本,该事件以某一个机率出现的概率问题.
具体一点实际的例子：假设细胞中有某种现象以90%的几率在发生着,被我们的三次实验抓到三次的几率是多大呢?不过可惜的是我们往往不能知道某个事件发生的先验的概率.不过至少可以拿来做假设检验吧.

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