1.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程是什么?2.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么双曲线的离心
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 18:09:37
![1.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程是什么?2.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么双曲线的离心](/uploads/image/z/9481560-24-0.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86C%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFx-y%2B1%3D0%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E5%9C%86C%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%2By%2B3%3D0%E7%9B%B8%E5%88%87%2C%E5%88%99%E5%9C%86C%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%3F2.%E8%AE%BE%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%BAF%2C%E8%99%9A%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%AB%AF%E7%82%B9%E4%B8%BAB%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%9B%B4%E7%BA%BFFB%E4%B8%8E%E8%AF%A5%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%9D%A1%E6%B8%90%E8%BF%91%E7%BA%BF%E5%9E%82%E7%9B%B4%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E7%A6%BB%E5%BF%83)
1.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程是什么?2.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么双曲线的离心
1.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程是什么?
2.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么双曲线的离心率为多少?
3.已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过点(-1,0)的直线L与C相交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D.证明点F在直线BD上.
1.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程是什么?2.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么双曲线的离心
圆c的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,得圆心为(-1,0)
圆c与直线x+y+3=0相切,得半径=|-1+3|/根号2=根号2
(x+1)^2+y^2=2
x²/a²-y²/b²=1
所以 FB斜率是-b/c
所以渐近线斜率是c/b
而渐近线斜率是±b/a
所以b/a=c/b
b²=ac
b²=c²-a²=ac
c²-ac-a²=0
c为未知数
所以c=(a±a√5)/2
双曲线e>1
所以 e=c/a=(1+√5)/2
设A(x1,y1) b(x2,y2) d(x1,-y1) l的方程为x=my-1(m不等于0)
将x=my-1 代入y²=4x 得到y²-4my+4=0;
从而y1+y2=4m y1y2=4
bd的方程为y-y2=(y1+y2)(x-x2)/(x2-x1) y-y2=4*(x-y2*y2/4)/y2-y1
令y=0 x=y1y2/4=1 所以点f(1,0)在直线bd上