导数题,最后一步看不懂,既然有三个交点,必然有大于极小值小于极大值,所以下面是我的过程哪里错了?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/08 15:57:11
导数题,最后一步看不懂,既然有三个交点,必然有大于极小值小于极大值,所以下面是我的过程哪里错了?
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导数题,



最后一步看不懂,既然有三个交点,必然有大于极小值小于极大值,所以下面是我的过程

哪里错了?

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在解答函数问题时,通常运用函数图象会显得更加直观.
在明确单调性和极值点后,函数图象大致是明确的.
本题函数f(x)在区间[-2,2]上的单调性是明确的,即：
[-2,-1]递增,[-1,1]递减,[1,2]递增
而函数f(x)在区间[-2,2]上的极值也是明确的,即：
f(-2)、f(1)为极小值点,f(-1)、f(2)为极大值点
且上述四个极值点的大小顺序为f(1)<f(-2)<f(-1)<f(2)
也就是说f(1)为最小值点,f(2)为最大值点
于是函数f(x)在区间[-2,2]上的图象大致如图所示.

由图知,当水平直线y=m夹在直线y=f(-2)与y=f(-1)之间时才可能与函数y=f(x)图象产生三个交点
考虑到两个极限位置的情况,不难有f(-2)≤m<f(-1)

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