作业帮有若干的数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,.有若干的数数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,.若a1=1/2,每个数都等“1”与前面那数差的倒数,试计算a2 a3 a4 a2000 a2002wochuyi
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 02:17:36
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有若干的数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,.有若干的数数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,.若a1=1/2,每个数都等“1”与前面那数差的倒数,试计算a2 a3 a4 a2000 a2002wochuyi
有若干的数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,.
有若干的数数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,.若a1=1/2,每个数都等“1”与前面那数差的倒数,试计算a2 a3 a4 a2000 a2002
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有若干的数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,.有若干的数数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,.若a1=1/2,每个数都等“1”与前面那数差的倒数,试计算a2 a3 a4 a2000 a2002wochuyi
一个一个算会得到:
a1=1/2
a2=2
a3= -1
a4=1/2
...
由此你发现它是个循环数列
每3个一循环
所以, a2=2 a3=-1 a4=1/2
2000/3余2, 所以, a2000=2
2002/3余1, 所以, a2002=1/2
2.-1.1/2.2.1/2
周期数列 a2=2 a3=-1 a4=1/2
ak=2 k=3m-1
ak=-1 k=3m
ak=1/2 k=3m+1
m=1,2,3...
所以a2000=2
a2002=1/2
a2=2
a3=-1
a4=1/2
a2000=a2=2
a2002=a1=1/2
a1=1/2,
a2=1/(1-1/2)=2,
a3=1/(1-2)=-1,
a4=1/(1+1)=1/2,
a5=1/(1-1/2)=2,
a6=-1,
......,规律是3个数1/2，2，-1的循环，
而2001是3的倍数，
所以a2001=-1,
所以a2000=2,a2002=1/2.