1/2+1/6+1/12.+1/n(n+1)的和接近于什么数,最终会等于这个结果吗?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 10:32:54
1/2+1/6+1/12.+1/n(n+1)的和接近于什么数,最终会等于这个结果吗?为什么?
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1/2+1/6+1/12.+1/n(n+1)的和接近于什么数,最终会等于这个结果吗?为什么?
如果n无穷大,结果接近1
1/2+1/6+1/12.+1/n(n+1)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+{1/(n-1)-1/n}+{1/n-1/(n+1)}=1-1/(n+1)
因此,如果n无穷大,则1/(n+1)接近于0,结果接近1

2^n/n*(n+1) [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n Sn=n(n+2)(n+4)的分项等于1/6[n(n+2)(n+4)(n+5)-(n-1)n(n+2)(n+4)]吗? (n+2)!/(n+1)! 1*N+2*（N-1）+3*（N-2）+...+N*1=1/6N(N+1)(N+2) 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n n^(n+1/n)/(n+1/n)^n 化简(n+1)(n+2)(n+3) n*【n+1】*【n+2】化简成什么? 2n/（n+1）n! n(n+1)(n+2)等于多少? n+(n-1)÷2×n 求化简 n(n+1)(n+2)什么意思 1^n+2^n+...+2013^n