14.如图4,有一块梯形铁板ABCD,AB‖CD,∠A=90°,AB=6 m,CD=4 m,AD=2 m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上,若矩形铁板的面积为5 m2,则矩形的一边EF长为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 03:27:09
![14.如图4,有一块梯形铁板ABCD,AB‖CD,∠A=90°,AB=6 m,CD=4 m,AD=2 m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上,若矩形铁板的面积为5 m2,则矩形的一边EF长为多少?](/uploads/image/z/9490603-67-3.jpg?t=14.%E5%A6%82%E5%9B%BE4%2C%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%9D%97%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E9%93%81%E6%9D%BFABCD%2CAB%E2%80%96CD%2C%E2%88%A0A%3D90%C2%B0%2CAB%3D6+m%2CCD%3D4+m%2CAD%3D2+m%2C%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E4%B8%AD%E8%A3%81%E5%87%BA%E4%B8%80%E5%86%85%E6%8E%A5%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E9%93%81%E6%9D%BFAEFG%2C%E4%BD%BFE%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%2CF%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%2CG%E5%9C%A8AD%E4%B8%8A%2C%E8%8B%A5%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E9%93%81%E6%9D%BF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA5+m2%2C%E5%88%99%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%80%E8%BE%B9EF%E9%95%BF%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
14.如图4,有一块梯形铁板ABCD,AB‖CD,∠A=90°,AB=6 m,CD=4 m,AD=2 m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上,若矩形铁板的面积为5 m2,则矩形的一边EF长为多少?
14.如图4,有一块梯形铁板ABCD,AB‖CD,∠A=90°,AB=6 m,CD=4 m,AD=2 m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上,若矩形铁板的面积为5 m2,则矩形的一边EF长为多少?
14.如图4,有一块梯形铁板ABCD,AB‖CD,∠A=90°,AB=6 m,CD=4 m,AD=2 m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上,若矩形铁板的面积为5 m2,则矩形的一边EF长为多少?
A-----E-B
| | /
G-----F
| /
D----C
是这样吗?
设AE=x,AG=y
因为AEFG是矩形
所以FG=AE=x,AG=FE=y
列出二元二次方程组
xy=5(矩形面积为5)
(x+4)(2-y)/2 + (6-x)y/2 = (4+6)*2/2(小梯形面积加三角形面积加矩形面积等于大矩形面积)
由第二式化简得2a+2b+8-2ab=10
把第一式代入得2a+2b+8-2*5=10
a+b=6
(a+b)^2=a^2 +2ab +b^2=36
a^2 -2ab +b^2=(a-b)^2=36-4*5=16
a-b=4或-4
a=5,b=1
或a=1,b=5
因为G在AD上,所以AG=b
设BE为x,则EF也是x
根据题意
AE*EF=5
(6-x)x=5
x=5舍去
或x=1
所以EF等于1
设BE为x 过C作CH垂直AB
由题意可知CH=AD=2 m AH=CD=4 m
所以BH=AB-AH=2m 推出∠B=45°
所以三角形EFB为等腰直角三角形,故EF也是x
则依题意可得 AE*EF=5
即(6-x)x=5
解得 x1=5 x2=1
因为 x1=5时字母F在CD上,不合题意,舍去!
所以EF...
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设BE为x 过C作CH垂直AB
由题意可知CH=AD=2 m AH=CD=4 m
所以BH=AB-AH=2m 推出∠B=45°
所以三角形EFB为等腰直角三角形,故EF也是x
则依题意可得 AE*EF=5
即(6-x)x=5
解得 x1=5 x2=1
因为 x1=5时字母F在CD上,不合题意,舍去!
所以EF=1
希望能帮上你的忙!
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