判断正误:设a1,a2.an为n个m维向量,且n>m,则该向量组必定线性相关.我想问的是:教科书说rank小于向量个数时向量组就线性相关,那请问维数m和rank有什么关系吗?请直观举出一个例子.谢谢!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 17:54:28
判断正误:设a1,a2.an为n个m维向量,且n>m,则该向量组必定线性相关.我想问的是:教科书说rank小于向量个数时向量组就线性相关,那请问维数m和rank有什么关系吗?请直观举出一个例子.谢谢!
判断正误:设a1,a2.an为n个m维向量,且n>m,则该向量组必定线性相关.
我想问的是:教科书说rank小于向量个数时向量组就线性相关,那请问维数m和rank有什么关系吗?请直观举出一个例子.谢谢!
判断正误:设a1,a2.an为n个m维向量,且n>m,则该向量组必定线性相关.我想问的是:教科书说rank小于向量个数时向量组就线性相关,那请问维数m和rank有什么关系吗?请直观举出一个例子.谢谢!
你这里的所说的维数m指的就是向量组中的向量的维数,比如2维向量就是平面坐标形式(a1,a2),三维向量就是空间坐标形式(a1,a2,a3),那么四维向量指的就是(a1,a2,a3,a4),m维向量就是包含m个数的向量即(a1,a2,a3...am), 对应矩阵中的行数 所以维数m就是rank,
维数和秩是一回事, 只是角度不一样.
比如, 向量a1,a2....an的维数是指极大线性无关组所含向量的个数; 秩是指把这些向量排成一个矩阵的秩,
而矩阵的秩等于矩阵的行秩, 也等于的列秩. 所以这个矩阵的秩就小于等于min{n,m}=m
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维数和秩是一回事, 只是角度不一样.
比如, 向量a1,a2....an的维数是指极大线性无关组所含向量的个数; 秩是指把这些向量排成一个矩阵的秩,
而矩阵的秩等于矩阵的行秩, 也等于的列秩. 所以这个矩阵的秩就小于等于min{n,m}=m
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