如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,P是AB上一点,连接PC,设∠BCP=m∠ACP,当AP=3/2时,是否存在正整数m使PC垂直于AB?如果存在,求出m的值,如果不存在,说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 04:28:44
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,P是AB上一点,连接PC,设∠BCP=m∠ACP,当AP=3/2时,是否存在正整数m使PC垂直于AB?如果存在,求出m的值,如果不存在,说明理由
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,P是AB上一点,连接PC,设∠BCP=m∠ACP,当AP=3/2时,是否存在正整数m使PC垂直于AB?如果存在,求出m的值,如果不存在,说明理由
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,P是AB上一点,连接PC,设∠BCP=m∠ACP,当AP=3/2时,是否存在正整数m
使PC垂直于AB?如果存在,求出m的值,如果不存在,说明理由

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,P是AB上一点,连接PC,设∠BCP=m∠ACP,当AP=3/2时,是否存在正整数m使PC垂直于AB?如果存在,求出m的值,如果不存在,说明理由
假定存在正整数 m 使PC垂直于AB.那么∠APC=90°.
因为∠BCP+∠ACP=∠ACB=90°,∠ACP+∠CAB=90°
所以∠CAB=∠BCP=m∠ACP,Rt△ABC与Rt△ACP相似
同理∠CBA=∠ACP,从而∠CAB=m∠CBA,m=∠CAB/∠CBA
由Rt△ABC与Rt△ACP相似,得
AC/AP=AB/AC,即AC/(3/2)=6/AC,AC=3
Sin（∠CBA）=AC/AB=3/6=1/2
∠CBA=30°,所以∠CAB=60°
m=∠CAB/∠CBA=60/30=2
故m是存在的,假定成立.

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是? 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=? 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证：∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长 如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA. 如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长