如图,已知梯形ABCD,AB平行于CD,延长AD,BC交于E,梯形ABCD与△EDC的面积之差为70,DC=6,AB=10求梯形ABCD面积.点E分别到两地DC,AB距离
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 10:59:01
![如图,已知梯形ABCD,AB平行于CD,延长AD,BC交于E,梯形ABCD与△EDC的面积之差为70,DC=6,AB=10求梯形ABCD面积.点E分别到两地DC,AB距离](/uploads/image/z/9496902-30-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%2CAB%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8ECD%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFAD%2CBC%E4%BA%A4%E4%BA%8EE%2C%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%8E%E2%96%B3EDC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B9%8B%E5%B7%AE%E4%B8%BA70%2CDC%3D6%2CAB%3D10%E6%B1%82%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E9%9D%A2%E7%A7%AF.%E7%82%B9E%E5%88%86%E5%88%AB%E5%88%B0%E4%B8%A4%E5%9C%B0DC%2CAB%E8%B7%9D%E7%A6%BB)
如图,已知梯形ABCD,AB平行于CD,延长AD,BC交于E,梯形ABCD与△EDC的面积之差为70,DC=6,AB=10求梯形ABCD面积.点E分别到两地DC,AB距离
如图,已知梯形ABCD,AB平行于CD,延长AD,BC交于E,梯形ABCD与△EDC的面积之差为70,DC=6,AB=10
求梯形ABCD面积.
点E分别到两地DC,AB距离
如图,已知梯形ABCD,AB平行于CD,延长AD,BC交于E,梯形ABCD与△EDC的面积之差为70,DC=6,AB=10求梯形ABCD面积.点E分别到两地DC,AB距离
过点E作CD,AB的垂线,垂足分别为M,N,设三角形ECD,梯形ABCD,三角形EAB的面积和高分别为S1,S2,S3,H1,H2,H3,则S1=1/2*CD*H1=3H1,S2=1/2(CD+AB)H2=8H2,则8H2-3H1=70.因为三角形ECD和三角形EAB相似,所以S1:S3=(CD:AB)^2,即3H1/(3H1+8H2)=9/25,解得H1=1.5H2,代入8H2-3H1=70得H2=20,则H1=30,S2=8H2=160.
令D到DC距离为h1,梯形高为h2。
(梯形ABCD面积大于三角形面积)
6/10=h1/(h1+h2)
8h2-3h1=70
h1=30.h2=20
梯形ABCD面积为160.
1、设△ABE的面积是a,△CDE的面积是b,
a/b=(CD/AB)^2,a/b=(10/6)^2,
a=25/9b,①
a-b-b=70②,
所以a=250,
b=90,
梯形ABCD的面积=250-90=160
2、点E分别到两底DC、AB的距离即分别是△CDE、△ABE的高,设为h1、h2,
sCD...
全部展开
1、设△ABE的面积是a,△CDE的面积是b,
a/b=(CD/AB)^2,a/b=(10/6)^2,
a=25/9b,①
a-b-b=70②,
所以a=250,
b=90,
梯形ABCD的面积=250-90=160
2、点E分别到两底DC、AB的距离即分别是△CDE、△ABE的高,设为h1、h2,
sCDE=1/2.CD.h1=90,
h1=30
sABE=1/2.AB.h2=250,
h2=50
收起