如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC、D,E分别为AA1、B1C的中点,DE⊥平面BCC1,证明AB=AC,设二面角A-BD-C不要用向量的方法,看看只用立体几何的知识能不能将它证明出来?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 12:54:17
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC、D,E分别为AA1、B1C的中点,DE⊥平面BCC1,证明AB=AC,设二面角A-BD-C不要用向量的方法,看看只用立体几何的知识能不能将它证明出来?
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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC、D,E分别为AA1、B1C的中点,DE⊥平面BCC1,证明AB=AC,设二面角A-BD-C不要用向量的方法,看看只用立体几何的知识能不能将它证明出来?
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC、D,E分别为AA1、B1C的中点,DE⊥平面BCC1,证明AB=AC,设二面角A-BD-C
不要用向量的方法,看看只用立体几何的知识能不能将它证明出来?

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC、D,E分别为AA1、B1C的中点,DE⊥平面BCC1,证明AB=AC,设二面角A-BD-C不要用向量的方法,看看只用立体几何的知识能不能将它证明出来?
简单提示一下,详细过程自己补充
过E作EF⊥BC交BC于F,连接AF
EF⊥BC,BB1⊥BC,可得F为BC边中点
DE⊥平面BCC1,可得DE⊥BC,又EF⊥BC,得BC⊥平面DEF
EF⊥BC,EF⊥平面ABC,AA1⊥平面ABC,得EF平行AD,A在平面DEF内,得BC⊥AF
由AB⊥BC,F为BC中点,BC⊥AF,可得AB＝AC

如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E. F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1 C1上,A如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E. F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1 C1上,A1D垂直B1C求证:EF平行平面ABC 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号3,∠ABC=60°,证明：AB⊥A1C 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ABC=90°,AC=BC=CC1=a E是A1C1的中点 F是AB的中点 （1）求证 看图! 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA=根号3角ABC=60度,求证：AB垂直A1C,求二面角A-A1C-B的大小 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1垂直B1C1,F,F分别是A1B,A1C的中点,证明平面A1FB1垂直平面BB1C1C 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点.（1）求证：BC1//平面CA1D； 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC中点,求证：B1C1⊥平面ABB1A1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D为AB中点(1)求证:BC1//CA1D 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1/2AA1,D是棱AA1的中点,DC1⊥BD,求证：DC1⊥BC 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点E,F分别是A1C1,AB1的中点.求证:EF‖平面CBB1C1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC处置与平面A1BD,D为AC的中点,求证,B1C1垂直于平面ABB1A1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别为A1C1和BC的中点.求证EF‖平面AA1B1B 如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长都是a,截面AB1C和截面A1BC1相交于DE,求四面体BB1DE的体积.