如图,△ABC中,ad是角bac的平分线,de平行于ac交ab于e,df平行于ab交ac于f,又ae=6,求四边形afde的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 00:52:01
![如图,△ABC中,ad是角bac的平分线,de平行于ac交ab于e,df平行于ab交ac于f,又ae=6,求四边形afde的周长](/uploads/image/z/9503920-64-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2Cad%E6%98%AF%E8%A7%92bac%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2Cde%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8Eac%E4%BA%A4ab%E4%BA%8Ee%2Cdf%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8Eab%E4%BA%A4ac%E4%BA%8Ef%2C%E5%8F%88ae%3D6%2C%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2afde%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF)
如图,△ABC中,ad是角bac的平分线,de平行于ac交ab于e,df平行于ab交ac于f,又ae=6,求四边形afde的周长
如图,△ABC中,ad是角bac的平分线,de平行于ac交ab于e,df平行于ab交ac于f,又ae=6,求四边形afde的周长
如图,△ABC中,ad是角bac的平分线,de平行于ac交ab于e,df平行于ab交ac于f,又ae=6,求四边形afde的周长
如图,△ABC中,ad是角bac的平分线,de平行于ac交ab于e,df平行于ab交ac于f,又ae=6,求四边形afde的周长.
因为 DE∥AC,DF∥AB
所以 四边形AEDF是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
所以 ∠BAD=∠ADF(两直线平行,内错角相等)
因为 AD是∠BAC的平分线(已知)
所以 ∠BAD=∠CAD( ∠BAD与∠CAD关于AD所在的直线对称)
所以 ∠ADF=∠CAD 所以 AF=DF(等角对等边)
所以 平行四边形AEDF是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)
所以AE=AF=DF=ED(菱形四边相等)
因为AE=6(已知)
所以四边形AEDF的周长=AE*4=24
如果本题有不明白的地方可以追问,
如图,△ABC中,ad是角bac的平分线,de平行于ac交ab于e,df平行于ab交ac于f,又ae=6,,求四边形afde的周长。
因为 DE∥AC,DF∥AB
所以 四边形AEDF是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
所以 ∠BAD=∠ADF(两直线平行,内错角相等)
因为 AD是∠BAC的平分线(已知)
所以 ∠BAD=...
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如图,△ABC中,ad是角bac的平分线,de平行于ac交ab于e,df平行于ab交ac于f,又ae=6,,求四边形afde的周长。
因为 DE∥AC,DF∥AB
所以 四边形AEDF是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
所以 ∠BAD=∠ADF(两直线平行,内错角相等)
因为 AD是∠BAC的平分线(已知)
所以 ∠BAD=∠CAD( ∠BAD与∠CAD关于AD所在的直线对称)
所以 ∠ADF=∠CAD 所以 AF=DF(等角对等边)
所以 平行四边形AEDF是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)
所以AE=AF=DF=ED(菱形四边相等)
因为AE=6(已知)
所以四边形AEDF的周长=AE*4=24
如果本题有不明白的地方可以追问,希望你能满意我的答案
祝学习进步!
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