证明:倾斜面上不规则图形的面积与其平面投影面积之比为cosα.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 18:51:25
证明:倾斜面上不规则图形的面积与其平面投影面积之比为cosα.
xR[N@P EW"R|(QSHTHRv*ޖ/Vd~3q3B>fwq>?z` ɛV!&QBx`;P݂銍Gm\$nM&wy=pϝ13zuW`5,u-v Zxlk.tDL!eH(eW 8owGS`{0B=!FMIn *JB?>uw UakW4N|niL:n?".0!]訅WZ8RXr1TV+z yfܡ

证明:倾斜面上不规则图形的面积与其平面投影面积之比为cosα.
证明:倾斜面上不规则图形的面积与其平面投影面积之比为cosα.

证明:倾斜面上不规则图形的面积与其平面投影面积之比为cosα.
有微分的思想.
将不规则的图形分成足够小的规则的图形,如正方形.证明小正方形的投影比例为cosα即可.
设小正方形的一边与倾斜面与平面的交线是平行的,这样投影下来就有一个边是相等的,另一个边则满足基本的投影规则,比例为cosα,这样面积比就是cosα.
因为对于每一个个微元都是这样,那么最后比例也就成立.