设函数f（X）=设函数f(x)=x^3-9/2x^2+6x-a.(1)对于任意实数x,f'(x)≥m恒成立,求m的最大值；(2)若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 11:42:03
设函数f（X）=设函数f(x)=x^3-9/2x^2+6x-a.(1)对于任意实数x,f'(x)≥m恒成立,求m的最大值；(2)若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a的取值范围
xSRP}N&MF+^"W-*0 :8҂IZW} E9;97]ȴ.m7FUc=,2*amQ!ܳ7n,zt_y;ot:㯗]h7֢(֚Wj/s:W%>ӯf-`c`{+@mͿ־ ~CҭLwn+dY|z"bT;.ڦ{z^sղ[5ƎA@}|;ހ{a=ld#"ڇ'hW?-\Vn$bbQFO' m [*qaV!/勬-s59E2qeDȸ&)YtS¦L0ƆlC.HDtI!%$!]()DU2I}Z+F^REbQ)%DOhI% qqtCiVڍLfdTE@(eB U)Rn,d7ԯڍyi4~5W^EQ6n` '@{ɡkD$9mMDl AN`<Qt-][ظ`M,؉ j #(q<@ 0aAcvᤵSq\ɦyY >˳8`g`L10

设函数f（X）=设函数f(x)=x^3-9/2x^2+6x-a.(1)对于任意实数x,f'(x)≥m恒成立,求m的最大值；(2)若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a的取值范围
设函数f（X）=设函数f(x)=x^3-9/2x^2+6x-a.
(1)对于任意实数x,f'(x)≥m恒成立,求m的最大值；
(2)若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a的取值范围

设函数f（X）=设函数f(x)=x^3-9/2x^2+6x-a.(1)对于任意实数x,f'(x)≥m恒成立,求m的最大值；(2)若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a的取值范围
(1)f'(x)=3x^2-9x+6≥m,因为f'(x)≥m恒成立.所以f'(x)的最小值恒≥m,因为x属于R,f'(x)得最小值为f'(x)=-3/4,所以-3/4≥m,所以m的最大值为-3/4.
(2)

答案见：
http://wenku.baidu.com/view/98126337ee06eff9aef807d1.html
第17题，很详细。

（1）f‘（x）=3x^2-9x+6=3(x-3/2)^2-3/4≥-3/4
因此m最大值为-3/4
（2）f'(x)=3x^2-9x+6=0, 则x=1 x=2, 即1，2为极值点
f（1）=1-9/2+6-a=5/2-a(极大值)
f(2)=8-18+12-a=2-a（极小值）
即要使f（1）<0或f(2)>0
故a<2或a>5/2

设函数f(x)=-1/3x设函数f(x)=-1/3x 设函数f(x)={ex,x 设函数f(x)={ex,x 设函数f（x）=-1/3x 设函数f(X)=X-3(X≥100),f(X)=f(X 设函数f(x)={x-3,(x≥10) f(f(x+5)),(x 设函数f(x)={x-3(x≥10) f(f(x+5))(x 设函数f(x)=(1/2）^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x 设函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=3x,求f(x)函数解析式. 设函数f(x)={x^2+x x 设函数f(x)=ax 设函数f(x)=logaX (0 设随机变量分布函数F(x)=. 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设函数f(x)=xsinx,f''(2/x)= 设函数f(x)=ax+2,不等式｜f(x)｜ 设函数y=f(x)二阶可导,f'(x) 设函数f（x）=x²+1