已知3X²-X-1=0求6X³+7X²-5X+1999的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 18:51:19
已知3X²-X-1=0求6X³+7X²-5X+1999的值
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已知3X²-X-1=0求6X³+7X²-5X+1999的值
已知3X²-X-1=0求6X³+7X²-5X+1999的值

已知3X²-X-1=0求6X³+7X²-5X+1999的值
3X²-X-1=0求6X³+7X²-5X+1999
6X³+7X²-5X+1999
=6X³-2X²-2X+1999+9X²-3X-3+3
=2x(3X²-X-1)+3(3X²-X-1)+2002
=0+0+2002
=2002

因为3X²-X-1=0
所以3X^2=X+1
所以6X^3=2X^2+2X
代入待求式:待求式=9X^2-3X+1999
又3X^2-X=1
所以9X^2-3X=3
所以待求式=3+1999=2002