立体几何之点面距离（用空间向量做）如图所示,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1长为a,底面是边长AB=2a,BC=a的矩形,E为C1D1的中点.（1）求证：平面BCD⊥平面BDE;（2）求点C到平面EBD的距离第一题就不

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 13:39:08
立体几何之点面距离（用空间向量做）如图所示,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1长为a,底面是边长AB=2a,BC=a的矩形,E为C1D1的中点.（1）求证：平面BCD⊥平面BDE;（2）求点C到平面EBD的距离第一题就不
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立体几何之点面距离（用空间向量做）如图所示,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1长为a,底面是边长AB=2a,BC=a的矩形,E为C1D1的中点.（1）求证：平面BCD⊥平面BDE;（2）求点C到平面EBD的距离第一题就不
立体几何之点面距离（用空间向量做）
如图所示,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1长为a,底面是边长AB=2a,BC=a的矩形,E为C1D1的中点.
（1）求证：平面BCD⊥平面BDE;
（2）求点C到平面EBD的距离
第一题就不用做了,主要是第二小问,一定要用空间向量做,
最后一段：CB*CH=|CB||CH|COSa
|CH|=|CB|COSa=|CB|*CB*CH/|CB||CH|
=CB*CH/|CH|=(a,0,0)*(2,-1,1)/6
=a/3 
没看懂诶。
CB*CH=|CB||CH|COSa 不可能推出|CH|=|CB|COSa

立体几何之点面距离（用空间向量做）如图所示,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1长为a,底面是边长AB=2a,BC=a的矩形,E为C1D1的中点.（1）求证：平面BCD⊥平面BDE;（2）求点C到平面EBD的距离第一题就不
建立空间坐标系：D为原点,
DA、DC、DD1为X轴、Y轴、Z轴
B(a,2a,0),C(0,2a,0),E(0,a,a)
DE=(0,a,a),DB=(a,2a,0)
设CH垂直平面BDE,垂足为H,则
向量CH*向量DB=(a,2a,0)*(x,y,z)
=ax+2ay=0
向量CH*向量DE==(0,a,a)*(x,y,z)
=ay+az=0
向量CH=(2,-1,1)
向量CB与CH夹角为a
CB*CH=|CB||CH|COSa
|CH|=|CB|COSa=|CB|*CB*CH/|CB||CH|
=CB*CH/|CH|=(a,0,0)*(2,-1,1)/6
=a/3
为了少一点打字省略一些步骤,现补充说明：
CB*CH=|CB||CH|COSa
→COSa=CB*CH/|CB||CH|
∵|CH|==|CB|COSa==|CB|*CB*CH/|CB||CH|
=CB*CH/|CH|=(a,0,0)*(2,-1,1)/6=a/3

立体几何之点面距离（用空间向量做）如图所示,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1长为a,底面是边长AB=2a,BC=a的矩形,E为C1D1的中点.（1）求证：平面BCD⊥平面BDE;（2）求点C到平面EBD的距离第一题就不 高二数学空间向量与立体几何如图,在单位正方形ABCD-A'B'C'D'中,已知E为CC'上一点,2CE=EC',在面CDD'C内作EF∥A'B交C'D'于点F,求直线EF与A'B的距离,用向量方法做.图就不画了,谢谢. 立体几何不要用空间向量做! 怎样用空间向量法求立体几何的面面距离还有线面距离 点线距离 一定是用空间向量法 立体几何大题如图 只算体积之比（请用空间向量建立坐标系的方法做） 一道空间向量的立体几何题,急如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,E在棱AB上移动当E为AB中点时,求点E到面ACD1的距离,应该是用空间直角坐标系做 立体几何,用空间向量解答.并求解释一下用空间向量解答线线距离,线面距离,点面距离,线面角的基本方法在矩形ABCD中,AD=4,AB=2,E,F分别是线段AB,BC的中点,PA垂直平面ABCD,三棱锥P-ABD的体积等于4,线 如何用空间向量解立体几何 立体几何大题如图 （图片如果看不清楚请店里图片放大）只算第二问的体积之比，请用空间向量建立坐标系的方法做 空间向量中的点面距离空间向量中点面距离的求法最后一步是什么?在求出法向量以后.百科中：在平面上任取(除被求点在该平面的射影外）一点,求出平面外那点和你所取的那点所构成的向量 用空间向量解立体几何题时,如何解直线与面是否垂直? 立体几何和空间向量 中 各种角的范围如：异面直线所成角（0 ,90]直线与平面所成角：相交直线所成角：两个空间向量所成角：空间向量与平面所成角：二面角： 空间向量解决立体几何： 空间向量解决立体几何： 空间向量解决立体几何： 空间向量和立体几何中,点到面的距离公式是什么? 立体几何中用空间向量怎么求两条异面直线的距离 ..高二空间向量与立体几何 空间中与A（－1,2,3）,B（0,0,5）两点距离相..高二空间向量与立体几何 空间中与A（－1,2,3）,B（0,0,5）两点距离相等的点的轨迹方程为