若向量a的模长=1,b的模长=2,向量a-b的模长=2,向量a+b的模长等于多少?（2）已知向量a的模长=4,向量b的模长=3,当向量a平行向量b 向量a垂直于向量b时,向量a乘以向量b各是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 09:26:51
若向量a的模长=1,b的模长=2,向量a-b的模长=2,向量a+b的模长等于多少?（2）已知向量a的模长=4,向量b的模长=3,当向量a平行向量b 向量a垂直于向量b时,向量a乘以向量b各是多少?
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若向量a的模长=1,b的模长=2,向量a-b的模长=2,向量a+b的模长等于多少?（2）已知向量a的模长=4,向量b的模长=3,当向量a平行向量b 向量a垂直于向量b时,向量a乘以向量b各是多少?
若向量a的模长=1,b的模长=2,向量a-b的模长=2,向量a+b的模长等于多少?
（2）已知向量a的模长=4,向量b的模长=3,当向量a平行向量b 向量a垂直于向量b时,向量a乘以向量b各是多少?

若向量a的模长=1,b的模长=2,向量a-b的模长=2,向量a+b的模长等于多少?（2）已知向量a的模长=4,向量b的模长=3,当向量a平行向量b 向量a垂直于向量b时,向量a乘以向量b各是多少?
1、|a|=1 可得：a²=1 |b|=2 可得：b²=4
|a-b|=2 所以有：(a-b)²=4
即：a²-2ab+b²=4
可得：2ab=1
(a+b)²=a²+2ab+b²
=1+1+4
=6
于是可得：|a+b|=√6
2、可得：|a|=4,|b|=3
当向量a平行向量b时有：cos=1
所以：ab=|a||b|cos=3x4x1=12
当向量a垂直向量b时有：cos=0
所以：ab=|a||b|cos=3x4x0=0


（1）若向量a的模长=1，b的模长=2，向量a-b的模长=2，向量a+b的模长等于多少？
∵ |a+b|²+|a-b|²
=(a+b)²+(a-b)²
=a²+b²+2a.b+a²+b²-2a.b
=2（a²+b²）
∴ |a+b|²+|...

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（1）若向量a的模长=1，b的模长=2，向量a-b的模长=2，向量a+b的模长等于多少？
∵ |a+b|²+|a-b|²
=(a+b)²+(a-b)²
=a²+b²+2a.b+a²+b²-2a.b
=2（a²+b²）
∴ |a+b|²+|a-b|²=2(1+4)=10
∴ |a+b|²=10-4=6
∴ |a+b|=√6
∴ 向量a+b的模长等于√6
（2）已知向量a的模长=4，向量b的模长=3，当向量a平行向量b 向量a垂直于向量b时，向量a乘以向量b各是多少？
① a//b, 若a,b同向，a.b=12, 若a,b反向，则a.b=-12
② a⊥b,则a.b=0

收起

1、∵|a-b|²=a²-2ab+b²=1-2ab+4=4
∴2ab=1, |a+b|²=a²+2ab+b²=1+1+4=6
∴|a+b|=√6
2、当向量a平行向量b时，a*b=|a||b|cosa,
a与b同向时，a*b=4*3=12；
a与b反向时a*b=-4*3=-12
向量a垂直于向量b时，a*b=|a||b|cos90=0

若向量a的模长=1,b的模长=2,向量a-b的模长=2,向量a+b的模长等于多少?（2）已知向量a的模长=4,向量b的模长=3,当向量a平行向量b 向量a垂直于向量b时,向量a乘以向量b各是多少? 已知向量a,b是两个非零向量,满足向量a的模长=向量b的模长=向量a-b的模长=1,则向量b与向量a+b的夹角为? 已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),向量c的模长=根号5,若（向量a+向量b）*向量c=5/2,则向量a与向量c的夹角? 向量a和向量b满足向量a的模长=3,b的模长=2 向量a+b的模长为4 求向量a-b的模长 向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角 已知向量a的模长6,向量b的模长8,向量a+向量b的模=向量a-向量b的模,求向量a-向量b的模 已知向量AC是向量AB与向量AD的和向量,AC向量等于a向量,DB向量=b向量,a向量的模=2,b向量的模=1a,b向量夹角为60°,求线段AB的长过点C作CH⊥AB,垂足为H,若向量AH=x向量a + y向量b ,试求x,y的值 一道高二向量题向量a模长4,向量b模长1,向量a b夹角为60度,向量x=2a-b(向量）,向量y=-a+3b(向量 ),则向量x与向量y的夹角为多少?最好为精确值= = 已知向量a＝（1-t ,1-t ,t),向量b=(2,t,t)则向量b-向量a的模长的最小值是多少?根号2, 已知向量a＝（1-t ,1-t ,t),向量b=(2,t,t)则向量b-向量a的模长的最小值是多少? 关于下列向量的命题 正确的是①向量的模长为0 则此向量为0向量②若a向量=b向量,则a向量平行b向量哪个正确? 关于向量的命题正确的是①向量的模长为0 则此向量为0向量②若a向量=b向量,则a向量平行b向量哪个正确? 若a向量模长=5,向量b与向量a方向相反,且b向量模长=7,则向量a=?b向量 已知向量a的模长=5,向量b的模长=4,向量c的模长=3,向量a与向量b的夹角为60度,向量a与向量c的夹角为4...已知向量a的模长=5,向量b的模长=4,向量c的模长=3,向量a与向量b的夹角为60度,向量a与向量c的 向量A+B的模长=向量A-B的模长=2倍的向量A的模长则该式前两项的夹角为? 已知a向量=(3,-1,2),b向量=(-3,4,0),c向量为b向量在a向量方向上的射影,则c向量的模长是多少? 已知向量a的模=1,向量b的模=根号2,若向量a平行向量b,求向量a乘向量b! 已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k=?