如图,已知AB=AC,AD是BC边的中线.(1)∠B=∠C(2)AD平分∠BAC(3)AD⊥BC上述结论哪些正确?请选择一个证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 14:43:20
![如图,已知AB=AC,AD是BC边的中线.(1)∠B=∠C(2)AD平分∠BAC(3)AD⊥BC上述结论哪些正确?请选择一个证明.](/uploads/image/z/956480-32-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%3DAC%2CAD%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF.%EF%BC%881%EF%BC%89%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0C%EF%BC%882%EF%BC%89AD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAC%EF%BC%883%EF%BC%89AD%E2%8A%A5BC%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E7%BB%93%E8%AE%BA%E5%93%AA%E4%BA%9B%E6%AD%A3%E7%A1%AE%3F%E8%AF%B7%E9%80%89%E6%8B%A9%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%AF%81%E6%98%8E.)
如图,已知AB=AC,AD是BC边的中线.(1)∠B=∠C(2)AD平分∠BAC(3)AD⊥BC上述结论哪些正确?请选择一个证明.
如图,已知AB=AC,AD是BC边的中线.
(1)∠B=∠C
(2)AD平分∠BAC
(3)AD⊥BC
上述结论哪些正确?请选择一个证明.
如图,已知AB=AC,AD是BC边的中线.(1)∠B=∠C(2)AD平分∠BAC(3)AD⊥BC上述结论哪些正确?请选择一个证明.
上述结论都正确
证明:
∵AD是BC边的中线
∴ BD= DC
AB=AC,AD共线
∴△ABD ≌ △ACD
∴∠B=∠C
∠BAD=∠CAD,即AD平分∠BAC
∠ADB=∠ADC
∠ADB+∠ADC=180°
∴∠ADB=90°,即AD⊥BC
都正确啊~等腰三角形三线合一,边边边证明ABD和ACD全等呗~
用SSS定理可以证明(1)(2)(3)。
都正确。因为ab=ac,ad=ad,bd=dc(由ad是中线可得),则三角形abd全等于三角形adc。前两个结论是对应的角当然都对了。第三个是因为∠adc=∠b+∠bad=1/2×180°
(1)因为AB=AC。所以∠B=∠C(等腰三角形)
(2)因为AD是BC边的中线,所以BD=DC
因为BD=DC,AB=AC,AD=AD,所以△ABD≌△ACD
所以∠BAD=∠DAC,即AD平分∠BAC
(3)因为AB=AC,AD是BC边的中线,所以AD⊥BC(等腰三角形三线合一)
三个结论都成立,∵AB=AC,所以△ABC是等腰三角形,AB、AC是腰。所以(1)底角相等,∠B=∠C;(2)等腰三角形底边上的中线三线合一,所以AD是∠BAC的角平分线;(3)所以AD是底边BC上的高。
全手打,望采纳