一列长120米的队伍正以某一速度做匀速直线运动,因有情况告诉排头兵,一通讯员以不变速率从最后到最前,又从最前到最后,此过程中队伍行驶288米,问通讯员在此过程中通过的路程?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 02:59:03
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一列长120米的队伍正以某一速度做匀速直线运动,因有情况告诉排头兵,一通讯员以不变速率从最后到最前,又从最前到最后,此过程中队伍行驶288米,问通讯员在此过程中通过的路程?
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一列长120米的队伍正以某一速度做匀速直线运动,因有情况告诉排头兵,一通讯员以不变速率从最后到最前,又从最前到最后,此过程中队伍行驶288米,问通讯员在此过程中通过的路程?
设部队速度v,通讯员速度v',通讯员从队尾到队头用时t₁,从队尾到队头用时t₂,
那么有
t₁=120/(V'-V) (1)[通讯员从尾到头时间]
t₂=120/(V'+V) (2)[通讯员从头到尾时间]
V(t₁+t₂)=288 (3)[这段时间内部队前进的距离]
而我们要求的结果是
V'(t₁+t₂)
所以只需要求出V'/V
将(1),(2)带入(3)中
则有
V[120/(V'-V) + 120/(V'+V)]=288
化简后得
VV'/(V'²-V²)=1.2
左边分数上下同时除以V²,并设k=V'/V[设这个k是为了书写方便,其实设不设一样]
得
k/(k²-1)=1.2
解出k=V'/V=3/2(另一个负值舍去)
所以V'(t₁+t₂)=V(t₁+t₂)*V'/V=288*3/2=432(m)即为通讯员走的路程
位移为队伍前进的位移 因为通讯员在队伍走了288M后回到了队尾
路程为队伍走过的位移+队伍长度
一列队伍长120米,正以某一速度做匀速直线运动,因紧急情况需通知排头兵,一通讯员以不变的速度跑步从队尾跑到排头,又从排头返回队尾,在此过程中队伍前进了288米,通讯员在此过程中通过的
一列队伍长120米,正以某一速度做匀速直线运动,因紧急情况需通知排头兵,一通讯员以不变的速度跑步从队尾跑到排头,又从排头返回队尾,在此过程中队伍前进了288米,通讯员在此过程中通过的
一列长120米的队伍正以某一速度做匀速直线运动,因有紧急情况需通知排头兵,一通讯员以不变的速率从队尾赶到排头,又从排头返回队尾,在此过程中队伍前进了160米,求通讯员在此过程中通过
一列长120米的队伍正以某一速度做匀速直线运动,因有紧急情况需通知排头兵,一通讯员以不变的速率从队尾赶到排头,又从排头返回队尾,在此过程中队伍前进了288米,求通讯员在此过程中通过
一列长120米的队伍正以某一速度做匀速直线运动,因有情况告诉排头兵,一通讯员以不变速率从最后到最前,又从最前到最后,此过程中队伍行驶288米,问通讯员在此过程中通过的路程?
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