函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b属于R)是偶函数,且它的值域为（-&,4】,求f(x)的解析式?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 17:50:00
函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b属于R)是偶函数,且它的值域为（-&,4】,求f(x)的解析式?
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函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b属于R)是偶函数,且它的值域为（-&,4】,求f(x)的解析式?
函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b属于R)是偶函数,且它的值域为（-&,4】,求f(x)的解析式?

函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b属于R)是偶函数,且它的值域为（-&,4】,求f(x)的解析式?
是偶函数
f(-x)=(-x+a)(-bx+2a)=f(x)=(x+a)(bx+2a)
bx^2-2ax-abx+2a^2=bx^2+2ax+abx+2a^2
所以2ax+abx=0
ax(2+b)=0
a=0或2+b=0
若a=0
则f(x)=bx^2,若b>0,值域是y>=0
b

f(x)=bx^2+(ab+2a)x+2a^2
偶函数
f(-x)=bx^2-(ab+2a)x+2a^2=f(x)=bx^2+(ab+2a)x+2a^2
所以ab+2a=0
a(b+2)=0
a=0或b=-2
若a=0
f(x)=bx^2,此时值域是f(x)>0或f(x)<0
不合题意
所以b=-2
f(x)=-2x^2+2a^2
最大值=4
所以2a^2=4
所以f(x)=-2x^2+4

二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),f'(x)为f(x)的导函数,设A={x/f(x) 分段函数f（x）=a+㏑（x+1）x>0,f（x）=bx+2,x 函数f(x)=-x^2+bx+9在区间[a,b](a 判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a 设函数f(x)=ax²+bx+c(a 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 设函数f(x)=InX-1/2ax^2-bx令F（X）=f(x)+1/2ax^2+bx+a/x(0 已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2-3a^2x在x=a处取得极值.用x,a表示f(x) 设随机变量X的密度函数为f(x)=a+bx^2,0