为什么过一个点的切线的斜率与法线的斜率相乘等于-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 05:48:13
为什么过一个点的切线的斜率与法线的斜率相乘等于-1
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为什么过一个点的切线的斜率与法线的斜率相乘等于-1
为什么过一个点的切线的斜率与法线的斜率相乘等于-1

为什么过一个点的切线的斜率与法线的斜率相乘等于-1
法线与切线垂直,所以斜率相乘等于-1

因为切线与法线垂直啊,两个相互垂直的直线的斜率的乘积是-1.(当然要除去特殊的,即一个斜率是0,一个斜率是不存在的情形)
要是你要问为什么会是这样的话,我只能这样回答
因为斜率k=tanθ(θ是直线的倾斜角)
因为互相垂直的直线的倾斜角相差90度
所以k1*k2=tanθ*tan(θ+90°)=tanθ*(-cotθ)=-1
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!...

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因为切线与法线垂直啊,两个相互垂直的直线的斜率的乘积是-1.(当然要除去特殊的,即一个斜率是0,一个斜率是不存在的情形)
要是你要问为什么会是这样的话,我只能这样回答
因为斜率k=tanθ(θ是直线的倾斜角)
因为互相垂直的直线的倾斜角相差90度
所以k1*k2=tanθ*tan(θ+90°)=tanθ*(-cotθ)=-1
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

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高一人教A版必修二P88有证明