作业帮已知圆C:(x-1)2次方＋（y-2）2次方＝25.直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R) 一、证明直线与圆相
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 19:44:22
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已知圆C:(x-1)2次方＋（y-2）2次方＝25.直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R) 一、证明直线与圆相
已知圆C:(x-1)2次方＋（y-2）2次方＝25.直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R) 一、证明直线与圆相
已知圆C:(x-1)2次方＋（y-2）2次方＝25.直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R) 一、证明直线与圆相
原题目:
已知 圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
(1)求证：直线L恒过定点
(2)判断直线L被圆C截得的弦何时最长、最短?并求得的弦长最短时m的取值以及最短长度
(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
(2x+y-7)m=4-x-y
若2x+y-7=4-x-y=0
则无论m取何值都成立
所以x=3,y=1
所以L恒过A(3,1)
圆心(1,2),半径r=5
圆心距=|(2m+1)+2(m+1)-7m-4|/√[(2m+1)^+(m+1)^2]
=|3m+1|/√(5m^2+6m+2)
则(弦长的一半)^2=r^2-圆心距^2
所以就是求圆心距^2的最大值
圆心距^2=a=(3m+1)^2/(5m^2+6m+2)
=(9m^2+6m+1)/(5m^2+6m+2)
5am^2+6am+2a=9m^2+6m+1
(5a-9)m^2+(6a-6)m+(2a-1)=0
这个方程有解必须
(6a-6)^2-4(5a-9)(2a-1)≥0
a^2-5a≤0
0≤a≤5
所以圆心距最大=√5
所以此时弦长的一半=2√5
所以弦长的最小值=4√5
把a=5代入(5a-9)m^2+(6a-6)m+(2a-1)=0
(4m+3)^2=0
m=-3/4
已知单项0.25x的b次方y的c次方与单项式_0.125x的m次方y的（2n-1）次方的和为0.625ax的n次方y的m次方求a...已知单项0.25x的b次方y的c次方与单项式_0.125x的m次方y的（2n-1）次方的和为0.625ax的n次方y的m
已知x+y=a,xy=b,求（1）x平方+y平方（2）x三次方+y三次方（3）x四次方+y四次方（4）x六次方+y六次方
已知圆C:(x-1)2次方＋（y-2）2次方＝25.直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R) 一、证明直线与圆相
已知多项式A＝10(X的2次方)-6XY+3(Y的2次方)B＝Z(X的2次方)＋DXY+V(Y的2次方)C＝15Y-36X(Y的3次方)+62(X的2次方)(Y的2次方)-20(X的3次方)Y若这三个多项式满足A×B＝C,则Z等于( ),D等于( ),V等于( )C的第一项是1
已知A=2x的三次方-xyz,B=y的三次方-z的三次方-xzy,且(x+1)的二次方+ly-1l已知A=2x的三次方-xyz,B=y的三次方-z的三次方+xzy,C=-x的三次方+2y的三次方-xyz,且(x+1)的二次方+ly-1l+lzl=0,求A-（2B-3C）的值
已知A=x三次方+3x平方y-5xy平方+6y三次方-1,B=y三次方+2xy平方+x平方y-2x三次方+2,C=x三次方-4x平方y+3xy平方-7y三次方+1.求证A+B+C的值与X,Y无关.
已知(-2ax的b次方y的2c次方)(3x的b-1次方y)=12x的11次方y的7次方,求a+b+c的值
已知x、y、z为有理数,A=2x的三次方-xyz,B=y的三次方-z的二次方+xyz,C=-x的二次方+2y的二次方-xyz且（x+1）的二次方+（y-1）的绝对值+z的绝对值=0,求A-（2B-3C)的值
已知2的x次方=1/16,2的y次方=8.求2的（4y次方-2x次方+3次方）的值
已知x的2次方+y的2次方+13=6x-4y 求(2x-y)的2次方-2(2x-y)(x+2y)＋（x＋2y）的2次方的值
1.若x＞y＞1,0＜a＜1,下列不等是成立的是：A.x的a次方＜y的a次方 B.x的-a次方＜y的-a次方C.a的x次方＞a的y次方D.a的x次方大于a的-y次方2.已知函数f（x）的定义域是（0,1）那么f（2的x次方）的定义
已知x= -5,y=5分之1,求x的2次方*x的2n次方*（y的n次方）2次方
下列能用平方差公式计算的是（） A（-x+y)(x-y) B.(x-1)(-1-x) C.(2x+y)(2y-x) D.(x-2)(x+1)2.计算（-5/12）的2005次方×（-2 2/5）的2005次方=（） A.-1 B.1 C.0 D.1997 3.已知X的A次方=3,X的B次方=5,则X的3A次方-2B次方
已知2的x次方=8的y+1次方 9的-y次方等于3的x-8次方 求x的y次方
已知/x-1/+(y+2)的2次方-0,则(x+y)的2013次方=
已知A=2x的三次方-xyz,B=y的三次方-z的二次方+xyz,C=-x的三次方+2y的二次方+xyz,且（x+1）的二次方+（y-1）的绝对值+z的绝对值=0求A-【2B-3（C-A】
已知A=2x的三次方-xyz,B=y的三次方-z的二次方+xyz,C=-x的三次方+2y的二次方+xyz,且（x+1）的二次方+（y-1）的绝对值+z的绝对值=0求A【2B-3（C-A】
已知:x+y=1,求2的x次方 + 8的y次方的最小值..