设有来自3个地区的各10名、15名、25名考生的表明表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份.随机的抽取一一个地区的报名表,从中先后抽出两份(1)、先抽到的一份是女生表的概率(2)、已
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 07:39:40
![设有来自3个地区的各10名、15名、25名考生的表明表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份.随机的抽取一一个地区的报名表,从中先后抽出两份(1)、先抽到的一份是女生表的概率(2)、已](/uploads/image/z/9601417-1-7.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%9C%89%E6%9D%A5%E8%87%AA3%E4%B8%AA%E5%9C%B0%E5%8C%BA%E7%9A%84%E5%90%8410%E5%90%8D%E3%80%8115%E5%90%8D%E3%80%8125%E5%90%8D%E8%80%83%E7%94%9F%E7%9A%84%E8%A1%A8%E6%98%8E%E8%A1%A8%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E5%A5%B3%E7%94%9F%E7%9A%84%E6%8A%A5%E5%90%8D%E8%A1%A8%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA3%E4%BB%BD%E3%80%817%E4%BB%BD%E5%92%8C5%E4%BB%BD.%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E7%9A%84%E6%8A%BD%E5%8F%96%E4%B8%80%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9C%B0%E5%8C%BA%E7%9A%84%E6%8A%A5%E5%90%8D%E8%A1%A8%2C%E4%BB%8E%E4%B8%AD%E5%85%88%E5%90%8E%E6%8A%BD%E5%87%BA%E4%B8%A4%E4%BB%BD%EF%BC%881%EF%BC%89%E3%80%81%E5%85%88%E6%8A%BD%E5%88%B0%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%BB%BD%E6%98%AF%E5%A5%B3%E7%94%9F%E8%A1%A8%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%EF%BC%882%EF%BC%89%E3%80%81%E5%B7%B2)
设有来自3个地区的各10名、15名、25名考生的表明表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份.随机的抽取一一个地区的报名表,从中先后抽出两份(1)、先抽到的一份是女生表的概率(2)、已
设有来自3个地区的各10名、15名、25名考生的表明表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份.
随机的抽取一一个地区的报名表,从中先后抽出两份
(1)、先抽到的一份是女生表的概率
(2)、已知后抽到的一份是男生表,求先抽到的一份是女生表的概率
求第二问中,为什么 分别求出每个地区已知后抽到的一份是男生表,求先抽到的一份是女生表的概率,然后用全概率公式的方法是错的?
设有来自3个地区的各10名、15名、25名考生的表明表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份.随机的抽取一一个地区的报名表,从中先后抽出两份(1)、先抽到的一份是女生表的概率(2)、已
对于某一固定的地区,n个人,r个女生,n-r个男生.
事件A:第1个抽到女生
事件B:第2个抽到男生
用A'、B‘代表事件的补
P(B) = P(B|A) P(A) + P(B|A') P(A')
P(A) = r / n
P(B|A) = (n-r) / (n-1)
P(B|A') = (n-r-1) / (n-1)
代入:
P(B) = (r / n) * (n-r) / (n-1) + (1 - r / n) (n-r-1) / (n-1)
= (n-r) / n
P(AB) = P(A|B) P(B) = P(B|A) P(A)
所以:
P(A|B) = P(B|A) P(A) / P(B) = (r / n) * (n-r) / (n-1) * n / (n-r)
= r / (n-1)
这就是已知第2个抽到男生时,第1个抽到女生的概率.
再对3个地区用全概率公式:
(1/3) * (3/(10-1) + 7/(15-1) + 5/(25-1)) = 25 / 72
BTW:啊,我知道我怎么错了.
不应该这么算,应该按答案中的方法.
各个地区中,后抽到男生的概率不同.所以如果已知后抽到男生,那么抽到每个地区的概率就不是同样的了.