求方程组x^3-4x^2-16x+60=y,y^3-4y^2-16y+60=z,z^3-4z^2-16z+60=x,的整数解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/17 19:12:32
求方程组x^3-4x^2-16x+60=y,y^3-4y^2-16y+60=z,z^3-4z^2-16z+60=x,的整数解.
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求方程组x^3-4x^2-16x+60=y,y^3-4y^2-16y+60=z,z^3-4z^2-16z+60=x,的整数解.
求方程组x^3-4x^2-16x+60=y,y^3-4y^2-16y+60=z,z^3-4z^2-16z+60=x,的整数解.

求方程组x^3-4x^2-16x+60=y,y^3-4y^2-16y+60=z,z^3-4z^2-16z+60=x,的整数解.
式子轮换对称,故x=y=z
那么就相当于解三元一次方程:x^3-4x^2-16x+60=x
即x^3-4x^2-17x+60=0
即(x-3)(x-5)(x+4)=0
那么x=y=z=-4 或 x=y=z=3 或 x=y=z=5