作业帮连不等式如何解,x≤ 15-0.1x ≤1.25x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 17:34:49
连不等式如何解,x≤ 15-0.1x ≤1.25x
连不等式如何解,x≤ 15-0.1x ≤1.25x
连不等式如何解,x≤ 15-0.1x ≤1.25x
我来说一下一般的理论.
像这种一元（只有一个未知数x）的连不等式一般写成f(x)
x≤15-0.1x①
且15-0.1x≤1.25x②
解①得x≤150/11
解②得x≥100/9
因此解集要同时满足这两个,是100/9≤x≤150/11就完了（如果楼主最基本的一元一次不等式组如何解有不清楚的,可以去看课本）
【注】
(1)有个问题,既然x≤ 15-0.1x ≤1.25x,为什么不能化成
x≤15-0.1x①
且x≤1.25x②
或者
15-0.1x ≤1.25x①
x≤1.25x②
这样一个不等式组再去解?
这就是原来的连不等式和你化成的不等式组是不是等同的问题.按照老的化法,相当于A
1≤15-0.1x≤1.25
同时减去15
-14≤-0.1x≤-13.75
同时乘-1去掉负号,注意不等号方向改变
14≥0.1x≥13.75
再同时除以0.1
140≥x≥137.5
因此就解出来了,是137.5≤x≤140
我没有单单给楼主说这一道题怎么做,而是说了一下整个这一类连环不等式的解法.总结一下,就是拆开成不等式组（A
x≤ 15-0.1x
1.1x<=15
x<=150/11
15-0.1x ≤1.25x
1.35x>=15
x>=1500/135=100/9
所以
100/9<=x<=150/11
x≤ 15-0.1x
1.1x≤15
x150/11
15-0.1x ≤1.25x
1.35x≥15
x≥100/9
100/9≤x≤150/11