求中心在原点,一个焦点为(0,5根号2),且被直线y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2的椭圆方程?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 15:56:24
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求中心在原点,一个焦点为(0,5根号2),且被直线y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2的椭圆方程?
求中心在原点,一个焦点为(0,5根号2),且被直线y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2的椭圆方程?
求中心在原点,一个焦点为(0,5根号2),且被直线y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2的椭圆方程?
∵中心在原点,一个焦点c(0,5√2)
∴长轴在y轴上
设椭圆方程为x的平方/b方 + y方/a方=1
b=根号下a方- c方→b方=a方-c方=a方-50
设直线与椭圆的两个焦点坐标为
(x1,y1) ,(x2,y2)
∵被直线y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2
∴(x1+x2)/2 = 1/2
∴x1+x2=1
x1方/(a方- 50) + y1方/a方 =1 (1)
x2方/(a方- 50) + y2方/a方=1 (2)
y1,y2用公式y=3x-2中3x-2代替
然后用(1)-(2)得
(x1+x2)*(x1-x2)/a方-50 + (3x1-2)方-(3x2-2)方/a方= 0(3)
∵x1+x2=1
式(3)整理得
(x1-x2)/a方-50 - 3(x1-x2)/a方 =0
解得a方=75
b方=25
椭圆方程为
x方/25 + y方/75 = 1
中心为原点,一焦点坐标为(0,5根号2)的椭圆截直线Y=3X-2中心在原点上,其中一个焦点为F(0,5根号2),且直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求这个椭圆的方程。
椭圆中心在原点,一个焦点为(0,2),过点(-3/2,5/2),求椭圆标准方程
已知椭圆的中心在原点,长轴长是短轴长的2倍,一个焦点坐标为(-2根号3,0),求椭圆的方程.
求椭圆标准方程!中心在坐标原点,离心率为(根号2)/2,左焦点F1(-1,0)
已知中心在原点,对称轴是坐标轴的双曲线的一个焦点坐标是(根号21,0),一条渐近线方已知中心在原点,对称轴是坐标轴的双曲线的一个焦点坐标是(根号21,0),一条渐近线方程为根号2x+y=0,求该双
已知双曲线的中心在原点,焦点为F1(0,-2根号2).F2(.,2根号3) 离心率e=根号2求双曲线的标准方程
已知双曲线的中心在原点,且它的一个焦点为F(根号7,0).已知双曲线的中心在原点,且它的一个焦点为F(根号7,0),直线y=x-1与其相交于M,N两点,线段MN中点的横坐标为-2/3,求此双曲线方程要具体
已知双曲线中心在原点且一个焦点为(根号7,0)直线Y=x-1与双曲线相交于MN两点,MN中点的横坐标为负2/3.求...已知双曲线中心在原点且一个焦点为(根号7,0)直线Y=x-1与双曲线相交于MN两点,MN中点的横
中心在原点、一个焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线y=3x–2截的弦的中点的横坐标为1/2,求椭圆方程
求中心在原点,一个焦点为(0,5根号2),且被直线y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2的椭圆方程?
若椭圆的中心在原点,一个焦点为(0,5根号2)直线y=3x-2与它相交所得的中点横坐标为1/2,求这个椭圆的方
求以原点为中心,长轴长是短轴长的根号3倍,一个焦点为(0,根号2)的椭圆的标准方程
椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且此焦点与长轴上较近端点的距离为根号10-根号5,求椭圆方程
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线Y=1/4X2的焦点,离心率为(2根号5)/5!求椭圆的标准方程;
已知椭圆的中心在原点,一个焦点坐标为(0,2),长轴长为8,求椭圆标准方程
已知点(0,-根号5)是中心在原点,长轴在x轴上的椭圆的一个顶点,离心率为根号6/6,椭圆的左右焦点分别为F1和F2.求椭圆方程.
已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过点(2,根号2)与(根号2,0),求焦点坐标
已知双曲线的一个焦点F(-3,0),中心在原点,一条渐近线方程为根号3X-3Y=0,求双曲线C的方程