若关于x的方程x2-2ax+2+a=0有两个不相等的实数根 求分别满足下列条件的a的取值范围方程一根大于2 一根小于2.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 17:12:43
![若关于x的方程x2-2ax+2+a=0有两个不相等的实数根 求分别满足下列条件的a的取值范围方程一根大于2 一根小于2.](/uploads/image/z/963102-30-2.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx2-2ax%2B2%2Ba%3D0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9+%E6%B1%82%E5%88%86%E5%88%AB%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%B8%8B%E5%88%97%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E7%9A%84a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%80%E6%A0%B9%E5%A4%A7%E4%BA%8E2+%E4%B8%80%E6%A0%B9%E5%B0%8F%E4%BA%8E2.)
若关于x的方程x2-2ax+2+a=0有两个不相等的实数根 求分别满足下列条件的a的取值范围方程一根大于2 一根小于2.
若关于x的方程x2-2ax+2+a=0有两个不相等的实数根 求分别满足下列条件的a的取值范围
方程一根大于2 一根小于2.
若关于x的方程x2-2ax+2+a=0有两个不相等的实数根 求分别满足下列条件的a的取值范围方程一根大于2 一根小于2.
构造函数y=x²-2ax+2+a
要使方程一根大于2 一根小于2.只需f(2)2
设f(x)=x²-2ax+2+a
∵方程x2-2ax+2+a=0有两个不相等的实数根且一根大于2 一根小于2
∴f(2)<0
即:4-4a+2+a<0
解得:a>2
解令f(x)=x2-2ax+2+a
由方程一根大于2 一根小于2
即f(x)=x2-2ax+2+a的图像与x轴交点在2的两侧
即必有f(2)<0
即2^2-2a*2+2+a<0
即-3a+6<0
即3a>6
即a>2
a>2
方程x2-2ax+2+a=0有两个不相等的实数根,
所以:4a^2-4(a+2)>0
(a-2)(a+1)>0
解得:a>2或者a<-1
设方程的两个根为x1,x2
x1<2,x2>2
所以:
(x1-2)(x2-2)<0
x1*x2-2(x1+x2)+4<0
由x2-2ax+2+a=0以及韦达定理可知:
全部展开
a>2
方程x2-2ax+2+a=0有两个不相等的实数根,
所以:4a^2-4(a+2)>0
(a-2)(a+1)>0
解得:a>2或者a<-1
设方程的两个根为x1,x2
x1<2,x2>2
所以:
(x1-2)(x2-2)<0
x1*x2-2(x1+x2)+4<0
由x2-2ax+2+a=0以及韦达定理可知:
x1+x2=2a
x1*x2=2+a
所以:
a+2-4a+4<0
a>2
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