若下列三个方程组:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2+0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 08:13:55
若下列三个方程组:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2+0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围
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若下列三个方程组:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2+0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围
若下列三个方程组:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2+0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围

若下列三个方程组:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2+0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围
寒假作业的
x^2-4ax-4a+3=0
三角=16a^2-4()3-4a
=16a^2+16a-12>=0
(2a-1)(2a+3)>=0
a>=1/2 or a=0
(3a-1)(a+1)


(楼上的计算错误。)
使用判别式判定即可,注意各方程的判别式是“或”的关系(因为是“至少”)
由题目所给方程可以得出:
16a^2-4(3-4a)=4a^2+4a-3>=0
即:(2a-1)(2a+3)>=0,a<=-1.5 或 a>=0.5..............(1)
又:(a-1)^2-4a^2>=0
即:(3a-1)(...

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(楼上的计算错误。)
使用判别式判定即可,注意各方程的判别式是“或”的关系(因为是“至少”)
由题目所给方程可以得出:
16a^2-4(3-4a)=4a^2+4a-3>=0
即:(2a-1)(2a+3)>=0,a<=-1.5 或 a>=0.5..............(1)
又:(a-1)^2-4a^2>=0
即:(3a-1)(-a-1)>=0,-1<=a<=1/3............................(2)
又:4a^2+8a>=0
即:(a+2)a>=0,即:a>=0 或 a<=-2.................................(3)
注意求解过程是(1)或(2)或(3)
画图描点,最终的范围是:a<=-1.5 或者a>=-1

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二楼的对

分别求三个方程的判别式
第一个判别式=16a^2-4(-4a+3)=16a^2+16a^2-12>=0
a^2>=3/8
a<=-√6/4,a>=√6/4
第二个判别式=(a-1)^2-4a^2=-3a^2-2a+1>=0
3a^2+2a-1<=0
(3a-1)(a+1)<=0
-1<=a<=1/3
第三个判别式=4a^2+8a>=0...

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分别求三个方程的判别式
第一个判别式=16a^2-4(-4a+3)=16a^2+16a^2-12>=0
a^2>=3/8
a<=-√6/4,a>=√6/4
第二个判别式=(a-1)^2-4a^2=-3a^2-2a+1>=0
3a^2+2a-1<=0
(3a-1)(a+1)<=0
-1<=a<=1/3
第三个判别式=4a^2+8a>=0
4a(a+2)>=0
a<=-2,a>=0
至少有一个方程有实根,则只要有一个成立即可
所以取并集
所以a∈R

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若下列三个方程组:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2+0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围 求高等数学线性方程解(认为是高手的进)在4元非齐次方程组AX=b,系数举阵A秩为3,X1,X2,X3是方程组的三个解,若X1=(1,1,1,1)的转置,X2+X3=(2,3,4,5)的转置,求方程通解!好像要用什么的插是什么 若三个方程x2+4ax+3-4a=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根,试求a的范围? 若三个方程x2-4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实数解,试求实数a的取值范围 已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根 已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根 在三个关于x的方程x2-ax+4=0、x2+(a-1)x+16=0和x2+2ax+3a+10=0中至少有一个方程有实数根,求实数a的取...在三个关于x的方程x2-ax+4=0、x2+(a-1)x+16=0和x2+2ax+3a+10=0中至少有一个方程有实数根,求实数a的取值 方程组y=ax+2 y²=8x的两组解为(x1,y1)(x2,y2)(x1≠x2)若x1+x2=4方程组y=ax+2 y²=8x的两组解为(x1,y1)(x2,y2)(x1≠x2)若x1+x2=4,求(x1-x2)²+(y1-y2)²的值. 如何解x2+ax+a=1与x2+(a+1)x-3=3 这个二元二次方程组? 若下面三个方程x∧2+4ax-4a+3=0,x∧2+(a-1)x+a2=0,x∧2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,求a的取值范围……下面那个对?(1)可以从反面来求解即三个方程组都没实根,求三个方程组的判别式都小于零的解, 设a1,a2,a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量.设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且R(A)=3,若a1=[1,2,3,4]^T ,a2+a3 =[0,1,2,3]^T.k为任意常数,则方程组Ax=b的通解是? 设a1,a2,a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量.设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且R(A)=3,若a1=[1,2,3,4]^T ,a2+a3 =[0,1,2,3]^T.k为任意常数,则方程组Ax=b的通解是?这道题里您的回答 一次二元方程 很多道1.已知方程组{ax-by=4 ax+by=2 的解为{x=2 y=1 求2a-3b的值.2.如果方程组{3x+5y=k+2 2x+3y=k 的解x,y的值的和为4,求k的值及方程组的解.3.三个同学对问题“若已知方程组{a1 x+b1 y=c1 的解 确定a,b的值,使下列方程组有解:{ax1+x2+x3=4;{x1+bx2+x3=3;{x1+2bx2+x3=4 如果关于x的三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中,有且只有一个方程有实数解,则实数a的取值范围--------ps.x2 是x的平方 已知三个方程x2-ax+9=0,x2-4ax+6a=0,x2+x+a=0,至少有一个方程有解,求a范围 已知关于xy的方程组x+3y=4-a已知关于x,y的方程组x+3y=4-ax-y=3a ,其中-3≤a≤1,给出下列结论:①x=5y,=-1是方程组的解;②当a=-2时,x,y的值互为相反数;③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4-a的解;④若 在4元非齐次线性方程组AX=b中,已知r(A)=2 n1 n2 n3为方程组三个线性无关的解 则AX=b通解?