已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ求(1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ)\(1+sinθ+cosθ)的值,求m的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 11:08:44
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已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ求(1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ)\(1+sinθ+cosθ)的值,求m的值
已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ
求(1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ)\(1+sinθ+cosθ)的值,求m的值
已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ求(1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ)\(1+sinθ+cosθ)的值,求m的值
方程2x^2-〔(根号3)+1〕x+m=0的两根为 sin θ,cos θ ,则有:
sinθ+cosθ=(1+√3)/2
sinθ*cosθ=m/2
1.sinθ/(1-cotθ)+cosθ/(1-tanθ)化简为
sin^2 θ/(sinθ-cosθ)-cos^2 θ/(sinθ-cosθ)=(sin^2 θ-cos^2 θ)/(sinθ-cosθ)=sinθ+cosθ=(1+√3)/2
2.因为sinθ+cosθ=(1+√3)/2,两边平方得:
sin^2 θ+cos^2 θ+2sinθ*cosθ=1+2sinθ*cosθ=1+2*m/2=(1+√3)^2/4
解得m=√3/2
sinθ+cosθ=(根号3+1)/2
sinθcosθ=m/2
(sinθ+cosθ)^2=sin^2θ+cos^2θ+2sinθcosθ
1+(根号3)/2=1+m
m=(根号3)/2
(1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ)\(1+sinθ+cosθ)
=(1+((根号3+1)/2)+根号3)(1+(根号3+1)/2)
=(9/2)+3根号3
方程2x^2-〔(根号3)+1〕x+m=0的两根为 sin θ,cos θ ,则有:
sinθ+cosθ=(1+√3)/2
sinθ*cosθ=m/2
1.sinθ/(1-cotθ)+cosθ/(1-tanθ)化简为
sin^2 θ/(sinθ-cosθ)-cos^2 θ/(sinθ-cosθ)=(sin^2 θ-cos^2 θ)/(sinθ-cosθ)=sinθ+...
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方程2x^2-〔(根号3)+1〕x+m=0的两根为 sin θ,cos θ ,则有:
sinθ+cosθ=(1+√3)/2
sinθ*cosθ=m/2
1.sinθ/(1-cotθ)+cosθ/(1-tanθ)化简为
sin^2 θ/(sinθ-cosθ)-cos^2 θ/(sinθ-cosθ)=(sin^2 θ-cos^2 θ)/(sinθ-cosθ)=sinθ+cosθ=(1+√3)/2
2.因为sinθ+cosθ=(1+√3)/2,两边平方得:
sin^2 θ+cos^2 θ+2sinθ*cosθ=1+2sinθ*cosθ=1+2*m/2=(1+√3)^2/4
解得m=√3/2
收起
用θ 代替那个阿尔法啦
方程2x^2-〔(根号3)+1〕x+m=0的两根为 sin θ,cos θ ,根据根和系数关系
则有:
sinθ+cosθ=(1+√3)/2
sinθ*cosθ=m/2
1.sinθ/(1-cotθ)+cosθ/(1-tanθ)化简为
sin^2 θ/(sinθ-cosθ)-cos^2 θ/(sinθ-cosθ)=(sin^2...
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用θ 代替那个阿尔法啦
方程2x^2-〔(根号3)+1〕x+m=0的两根为 sin θ,cos θ ,根据根和系数关系
则有:
sinθ+cosθ=(1+√3)/2
sinθ*cosθ=m/2
1.sinθ/(1-cotθ)+cosθ/(1-tanθ)化简为
sin^2 θ/(sinθ-cosθ)-cos^2 θ/(sinθ-cosθ)=(sin^2 θ-cos^2 θ)/(sinθ-cosθ)=sinθ+cosθ=(1+√3)/2
2.因为sinθ+cosθ=(1+√3)/2,两边平方得:
sin^2 θ+cos^2 θ+2sinθ*cosθ=1+2sinθ*cosθ=1+2*m/2=(1+√3)^2/4
解得m=√3/2
3.由两式sinθ+cosθ=(1+√3)/2
sinθ*cosθ=√3/4
解得sin θ=1/2 cos θ=√3/2 又因为θ∈(0,2π)此时θ=π/6
或者是sin θ=√3/2 cos =θ1/2此时,θ=π/3
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