理论力学 求杆CD的速度和加速度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/09 22:08:01
理论力学 求杆CD的速度和加速度
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理论力学 求杆CD的速度和加速度
理论力学 求杆CD的速度和加速度

理论力学 求杆CD的速度和加速度

CD平动,D点的运动代表它.

速度矢量等式   vD=vr+ve

大小                 vD=ve/sin45°=ωL/(√2/2)/(√2/2)=2ωL

                        vr=ve=ωL/(√2/2)= √2ωL

 

加速度矢量等式 aD=ar+aet+aen+ak

aD、ar大小未知,aet=0  ,aen=√2Lω^2 ,ak=2ωvr=2√2Lω^2

各矢量方向如图,加速度矢量等式 可解.

 

水平向投影 

          aD=(aen-ar-ak)cos45°=(√2Lω^2 -2√2Lω^2-ar)√2/2  (1)

竖直向投影

          0=(ar-ak-aen)cos45°=(ar-2√2Lω^2-√2Lω^2)√2/2    (2)

(1)(2)联立解

                          ar=3√2Lω^2 

CD杆的加速度  aD=-4√2Lω^2    与所设方向相反,即水平向左.

 

   

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