判断函数零点个数为什么要证明单调性?希望能讲的详细一些,万分感激

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 08:40:19
判断函数零点个数为什么要证明单调性?希望能讲的详细一些,万分感激
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判断函数零点个数为什么要证明单调性?希望能讲的详细一些,万分感激
判断函数零点个数为什么要证明单调性?
希望能讲的详细一些,万分感激

判断函数零点个数为什么要证明单调性?希望能讲的详细一些,万分感激
因为若在一个区间单调的话,则函数与X轴最多只有一个交点,也即至多只有一个零点.如果此时区间端点的值符号相反,则必有唯一零点.
如果在此区间函数不是单调的话,则需要根据函数的极大极小值来确定零点的个数,可能有多个零点,也可能无零点.