作业帮能帮忙整理一下三角函数的公式吗?就是sin（a）的平方等于什么之类的sin,cos,tan之间的转换.急.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 08:25:26
能帮忙整理一下三角函数的公式吗?就是sin（a）的平方等于什么之类的sin,cos,tan之间的转换.急.
能帮忙整理一下三角函数的公式吗?就是sin（a）的平方等于什么之类的sin,cos,tan之间的转换.急.
能帮忙整理一下三角函数的公式吗?就是sin（a）的平方等于什么之类的sin,cos,tan之间的转换.急.
高中常用的：
1、(sina)^2+(cosa)^2=1
tana=(sina)/(cosa)
2、二倍角公式：
cos(2a）=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2
sin2a=2sina cosa
3、万能公式：
tan2a=2tana /1-（tana)^2
cos2a=1-(tana)^2/1+(tana)^2
sin2a=2tana/1+(tana)^2
竞赛中会有：
1、半角公式：
(sina)^2=( 1-cos2a)/2
(cosa)^2=(1+cos2a)/2
tana=(1-cos2a)/sin2a=sin2a/(1+cos2a)
2、三倍角公式：
sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)
cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)
tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(60°+α)tan(-α)60°
3、和差化积：
sin a+sinb=2sin[(a+b)/2]·cos[(a-b)/2]
sin a-sin b=2cos[(a+b)/2]·sin[(a-b)/2]
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]·cos[(a-b)/2]
cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]·sin[(a-b)/2]
4、积化和差：
sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2
cosacosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
sinacosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2
cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2