求y=2+√(8+2x- x^2)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 06:16:15
求y=2+√(8+2x- x^2)的值域
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求y=2+√(8+2x- x^2)的值域
求y=2+√(8+2x- x^2)的值域

求y=2+√(8+2x- x^2)的值域
-x^2+2x+8
=-(x^2-2x)+8
=-(x^2-2x+1-1)+8
=-(x-1)^2+9

y=2+√(8+2x- x^2)=2+√(9-(x-1)^2)
很容易得到9-(x-1)^2的值域为(0,9)
所以y=2+√(8+2x- x^2)的值域为(2,5)