二元一次方程的根的问题二元一次方程判别式等于0时那么方程的解应称作“只有一个解”还是“有两个相等的解”?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 23:27:49
二元一次方程的根的问题二元一次方程判别式等于0时那么方程的解应称作“只有一个解”还是“有两个相等的解”?为什么?
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二元一次方程的根的问题二元一次方程判别式等于0时那么方程的解应称作“只有一个解”还是“有两个相等的解”?为什么?
二元一次方程的根的问题
二元一次方程判别式等于0时那么方程的解应称作“只有一个解”还是“有两个相等的解”?为什么?

二元一次方程的根的问题二元一次方程判别式等于0时那么方程的解应称作“只有一个解”还是“有两个相等的解”?为什么?
应称为两个解.
因为当你用判别式的时候就是默认了它为二元一次方程,既然是二元,那么就应该有两个解或无解,所谓的一个解的情况实际上是其图像与X轴的交点只有一个.所以称之为有两个相同的解.
我今年是高一,我们老师专门讲过这个的.
所以呢.相信我吧~

有两个相等的解

两种说法都正确.

有两个相等的解,写成x1=x2=

有两个相等的解
因为二元一次方程是有解就会是两个的,而且解的情况只有三种:
1方程有两个不相等的解
2方程有两个相等的解
3方程无解
写的时候就要写成:
X1=X2=...

一个解 因为根的判别式为0 一个数加0减0原数不变

都可以

有两个相等的解=只有一个解

有两个相等的解

二元一次方程为y=kx+b,无判别式。一元二次为ax2+bx+c=0才有判别式,判别式等于0时,方程的解应称作“有两个相等的解”,人为规定的。任意一个一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)均可配成(x+(b/2a))^2=b^2-4ac,因为a≠0,由平方根的意义可知,b^2-4ac的符号可决定一元二次方程根的情况.
b^2-4ac叫做一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)...

全部展开

二元一次方程为y=kx+b,无判别式。一元二次为ax2+bx+c=0才有判别式,判别式等于0时,方程的解应称作“有两个相等的解”,人为规定的。任意一个一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)均可配成(x+(b/2a))^2=b^2-4ac,因为a≠0,由平方根的意义可知,b^2-4ac的符号可决定一元二次方程根的情况.
b^2-4ac叫做一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式,用“△”表示(读做delta),即△=b^2-4ac.
1 一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的情况判别
(1)当△>0时,方程有两个不相等的实数根;
(2)当△=0时,方程有两个相等的实数根;
(3)当△<0时,方程没有实数根.
(1)和(2)合起来:当△≥0时,方程有两实数根.
上面结论反过来也成立.可以具体表示为:
在一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)中,
①当方程有两个不相等的实数根时,△>0;
②当方程有两个相等的实数根时,△=0;
③当方程没有实数根时,△<0。
注意 根的判别式是△=b^2-4ac,而不是△=sqrt(b^2-4ac) 。(sqrt指根号)
2 一元二次方程的判别式的应用
(1)不解方程,判别一元二次方程根的情况.
它有三种不同层次的类型:
①系数都为数字;
②系数中含有字母;
③系数中的字母人为地给出了一定的条件.
(2)根据一元二次方程根的情况,确定方程中字母的取值范围或字母间关系.
(3)应用判别式证明方程根的情况(有实根、无实根、有两不等实根、有两相等实根)
[编辑本段]应用
① 不解一元二次方程,判断根的情况。
② 根据方程根的情况,确定待定系数的取值范围。
③ 证明字母系数方程有实数根或无实数根。
④ 应用根的判别式判断三角形的形状。
⑤ 判断当字母的值为何值时,二次三项是完全平方式
⑥ 可以判断抛物线与直线有无公共点
联立方程。
⑦ 可以判断抛物线与x轴有几个交点
抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点 (1)当y=0时,即有ax^2+bx+c=0,要求x的值,需解一元二次方程ax^2+bx+c=0。可见,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点的个数是由对应的一元二次方程ax^2+bx+c=0的根的情况确定的,而决定一元二次方程ax^2+bx+c=0的根的情况的,是它的判别式的符号,因此抛物线与x轴的交点有如下三种情形:
① 当Δ>0时,抛物线与x轴有两个交点,若此时一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为x1、x2,则抛物线与x轴的两个交点坐标为(x1,0)(x2,0)。
②当Δ=0时,抛物线与x轴有唯一交点,此时的交点就是抛物线的顶点,其坐标是(-b/2a)。
③当 Δ<0时,抛物线与x轴没有交点。
⑧ 利用根的判别式解有关抛物线(Δ>0)与x轴两交点间的距离的问题.
⑨当a>0时,抛物线开口向上,当a<0时,抛物线开口向下。

收起

问题不对

△=0时,方程有两个相等的实数根