已知:A1B1C1-ABC是正三棱柱,E,E1分别是AC,A1C1的中点,求证:平面AB1E1平行平面BEC1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 23:40:22
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已知:A1B1C1-ABC是正三棱柱,E,E1分别是AC,A1C1的中点,求证:平面AB1E1平行平面BEC1
已知:A1B1C1-ABC是正三棱柱,E,E1分别是AC,A1C1的中点,求证:平面AB1E1平行平面BEC1
已知:A1B1C1-ABC是正三棱柱,E,E1分别是AC,A1C1的中点,求证:平面AB1E1平行平面BEC1
∵E,E1分别是AC,A1C1的中点
∴AE=A1E1
又∵AC与A1C1平行且相等
∴AE与A1E1平行且相等
∴四边形AEE1A1为平行四边形
∴AA1与EE1平行且相等
∵AA1与BB1平行且相等
∴EE1与BB1平行且相等
∴四边形BB1E1E为平行四边形
∴B1E1‖BE
∵AC与A1C1平行且相等,E,E1分别是AC,A1C1的中点
∴AE与C1E1平行且相等
∴四边形AE1C1E为平行四边形
∴AE1‖EC1
又∵B1E1‖BE
∴平面AB1E1‖平面BEC1
BE平行B1E1
BE不属于AB1E1平面
所以BE平行平面AB1E1
又因为E,E1分别是AC,A1C1的中点
所以AE1平行C1E
又因为BE,C1E属于BEC1平面
所以平面AB1E1平行平面BEC1
(平行于一平面内两条相交直线的平面平行于两条相交直线所在的平面)
已知:A1B1C1-ABC是正三棱柱,E,E1分别是AC,A1C1的中点,求证:平面AB1E1平行平面BEC1
已知:A1B1C1-ABC是正三棱柱,E,E1分别是AC,A1C1的中点.求证:平面AB1E1∥平面BEC1.
如图2-22所示,已知A1B1C1-ABC是正三棱柱,E,E1分别是AC,A1C1的中点,求证:平面AB1E1∥平面EBC1
已知A1B1C1-ABC是正三棱柱,E,E1分别是AC,A1C1的中点当所有边长都为a时,求行平面AB1E1平面BEC1的距离
已知ABC—A1B1C1是正三棱柱,D是AC的中点,证明:AB1平行平面DBC1
已知在直三棱柱ABC~A1B1C1,A1B⊥B1C,A1B⊥AC1证明AC=BC如果B1C⊥AC1证三棱柱是正三棱柱
A1B1C1-ABC是正三棱柱,E,E1分别是AC,A1C1的中点..A1B1C1-ABC是正三棱柱,E,E1分别是AC,A1C1的中点.求证:平面AB1E1‖平面BEC1
高一 数学 立体几何 请详细解答,谢谢! (27 9:37:58)已知:A1B1C1 - ABC是正三棱柱,E,E1分别是AC,A1C1的中点.求证:平面AB1E1//平面BEC1
如图,已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱长都是4,E是BC的中点,动点F在侧棱CC1上,且不
正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC中点,求证平面BEC1⊥平面ACC1A1
在三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证:AB1//平面BEC1
三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC中点,求证:AB1∥平面BEC1
正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC中点,求证平面BEC1⊥平面ACC1A1
如图,直三棱柱ABC-a1b1c1
正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长都是2,D,E分别是BB1,CC1的中点,求三棱柱ABC-A1B1C1的全面积正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长都是2,D,E分别是BB1,CC1的中点,(1)求三棱柱ABC-A1B1C1的全面积(
在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知e,f分别是AB,AC中点,若平面EB1C1F将三棱柱分成体积为V1,V2两部分,求V1:V2
直三棱柱ABC-A1B1C1已知AB1垂直BC1CA1垂直BC1求证AB1=CA1
已知ABC―A1B1C1是正三棱柱,D是AC的中点,角C1DC=60度.求二面角D―BC1―C的大小