如图,A1A是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上异于A,B的任一点,AA1=AB=2,求证..求证BC垂直面A1AC当C为AB弧中点时,求三棱锥A1-ABC的体积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 00:00:26
如图,A1A是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上异于A,B的任一点,AA1=AB=2,求证..求证BC垂直面A1AC当C为AB弧中点时,求三棱锥A1-ABC的体积.
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如图,A1A是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上异于A,B的任一点,AA1=AB=2,求证..求证BC垂直面A1AC当C为AB弧中点时,求三棱锥A1-ABC的体积.
如图,A1A是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上异于A,B的任一点,AA1=AB=2,求证..
求证BC垂直面A1AC
当C为AB弧中点时,求三棱锥A1-ABC的体积.

如图,A1A是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上异于A,B的任一点,AA1=AB=2,求证..求证BC垂直面A1AC当C为AB弧中点时,求三棱锥A1-ABC的体积.
（1）证明：∵C是底面圆周上异于A、B的任意一点,且AB是圆柱底面圆的直径,
∴BC⊥AC．
∵AA1⊥平面ABC,BC⊈平面ABC,
∴AA1⊥BC．
∵AA1∩AC=A,AA1⊊平面AA1C,AC⊊平面AA1C,
∴BC⊥平面AA1C．
（2）设AC=x,在Rt△ABC中,
BC= AB2-AC2= 4-x2（0＜x＜2）,
故VA1-ABC= 13S△ABC•AA1= 13• 12•AC•BC•AA1
= 13x 4-x2（0＜x＜2）,
即VA1-ABC= 13x 4-x2= 13x2(4-x2)
= 13-(x2-2)2+4．
∵0＜x＜2,0＜x2＜4,∴当x2=2,即x= 2时,
三棱锥A1-ABC的体积最大,其最大值为 23

如图,A1A是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上异于A,B的任一点,AA1=AB=2,求证..求证BC垂直面A1AC当C为AB弧中点时,求三棱锥A1-ABC的体积. 如图,A1A是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上异于A,B的任一点,AA1=AB=2,求证..求证BC垂直面A1AC当C为AB弧中点时,求三棱锥A1-ABC的体积. 如图,圆锥的下部是圆柱,圆柱的底面半径为4cm,母线长9cm,圆锥母线长5cm,求该几何体的表面积 如图,圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,并且底面是三角形,如果圆柱的体积是V,底面直径与母线长相等,那么三棱柱的体积是多少? 如图,圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,并且底面是正三角形.如果圆柱的体积是V,底面直径与母线长相等,那么三棱柱的体积是多少? 如图圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,并且底面是正三角形.如果圆柱的体积是V,底面直径与母线长相等,那么三棱柱的体积是多少? 如图,圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,并且底面是正三角形,如果圆柱的体积是V,底面直径与母线长相等,那么三棱柱的体积是多少 如图,已知BC是圆柱底面的直径,BC=2㎝,AB是圆柱的母线,AB=2㎝,在圆柱的侧面上,过点A,C嵌有一圈金属丝这个圆柱的全面积是什么 如图,AB是圆柱的母线,O是上底圆的圆心,△BCD是下底面圆的内接三角形,且BD是下底面圆的直径,E是CD中点求证：OE∥平面ABC 如图,矩形ABCD是一圆柱的轴截面图形,AB是母线,若圆柱的母线长是4,底面圆的半径是1问：从A点绕其侧面一周到B点的最短距离是多少? 圆柱的母线是圆柱的高吗? 直棱柱,圆柱沿母线的侧面展开图是 如图,AB是圆柱的母线,O是上底面的圆心,△BCD是下底面圆的内接三角形,且BD是下底面且BD是下底面圆的直径，E是CD的中点。求证：OE∥平面ABC 如图,已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截,剩下部分母线长的最大值为a,最小值为b,那么圆柱被截后剩下的体积是？ 如图,AB是圆柱的母线,O'是上底面的圆心,三角形BCD是下底面圆的内接三角形,且BD是下底面圆的直径,E是CD的中点.求证：O'E∥平面ABC. 圆柱的底面半径为13,平行于圆柱的轴的截面面积为48,与轴的距离是5,则圆柱的母线长是多少? 如图,已知圆柱OO1的底面半径为2,母线长为4,点A、B分别在圆柱上、下底面的圆周上,且OA⊥O1B,则AB= 圆柱内有一个三棱柱 并且底面是正三角形,圆柱体积是v,底面直径与母线长相等,那么三棱柱的体积是多少?