作业帮在三角形ABC.a.b.c.的对边.如果a.b.c成等差数列,角B=30度,三角形的面积为3/2.(1)求ac的值,(2)求b的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 02:52:41
在三角形ABC.a.b.c.的对边.如果a.b.c成等差数列,角B=30度,三角形的面积为3/2.(1)求ac的值,(2)求b的值
在三角形ABC.a.b.c.的对边.如果a.b.c成等差数列,角B=30度,三角形的面积为3/2.(1)求ac的值,(2)求b的值
在三角形ABC.a.b.c.的对边.如果a.b.c成等差数列,角B=30度,三角形的面积为3/2.(1)求ac的值,(2)求b的值
面积S=1/2(ac×sinB)所以ac=6 a b c等差数列所以a+c=2b cosB=(aa+cc-bb)/2ac 所以b=(根号3)+1
在三角形ABC.a.b.c.的对边。如果a.b.c成等差数列，角B=30度，三角形的面积为3/2。(1)求ac的值，(2)求b的值
解析：∵a.b.c成等差数列，角B=30度，三角形的面积为3/2
S=1/2acsinB=1/4ac=3/2==>ac=6
由余弦定理得b^2=a^2+c^2-2accosB= a^2+c^2-√3ac=(a+c)^2-(2+√3)ac
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在三角形ABC.a.b.c.的对边。如果a.b.c成等差数列，角B=30度，三角形的面积为3/2。(1)求ac的值，(2)求b的值
解析：∵a.b.c成等差数列，角B=30度，三角形的面积为3/2
S=1/2acsinB=1/4ac=3/2==>ac=6
由余弦定理得b^2=a^2+c^2-2accosB= a^2+c^2-√3ac=(a+c)^2-(2+√3)ac
∵a+c=2b
b^2=4b^2-(2+√3)ac==>b^2=2(2+√3)
∴b=1+√3
收起
1三角形面积S=1/2*ac*simB=3/2
ac=6
2由余弦定理bb=aa+cc-2acCosB a+c=2b aa+cc+2ac=4bb 可得b=1+根号3