在RT三角形ABC中、角C=90°,点O在AB上、以O为圆心、OA的长为半径的圆与AC、AB分别交于点D,E且角CBD=角A判断直线BD与圆O的位置关系,并证明若AD:AO=8:5 BC=2,求BD的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 06:02:19
![在RT三角形ABC中、角C=90°,点O在AB上、以O为圆心、OA的长为半径的圆与AC、AB分别交于点D,E且角CBD=角A判断直线BD与圆O的位置关系,并证明若AD:AO=8:5 BC=2,求BD的长](/uploads/image/z/969377-41-7.jpg?t=%E5%9C%A8RT%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%E3%80%81%E8%A7%92C%3D90%C2%B0%2C%E7%82%B9O%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%E3%80%81%E4%BB%A5O%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%E3%80%81OA%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E4%B8%8EAC%E3%80%81AB%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CE%E4%B8%94%E8%A7%92CBD%3D%E8%A7%92A%E5%88%A4%E6%96%AD%E7%9B%B4%E7%BA%BFBD%E4%B8%8E%E5%9C%86O%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E8%8B%A5AD%3AAO%3D8%EF%BC%9A5+BC%3D2%2C%E6%B1%82BD%E7%9A%84%E9%95%BF)
在RT三角形ABC中、角C=90°,点O在AB上、以O为圆心、OA的长为半径的圆与AC、AB分别交于点D,E且角CBD=角A判断直线BD与圆O的位置关系,并证明若AD:AO=8:5 BC=2,求BD的长
在RT三角形ABC中、角C=90°,点O在AB上、以O为圆心、OA的长为半径的圆与AC、AB分别交于点D,E且角CBD=角A
判断直线BD与圆O的位置关系,并证明
若AD:AO=8:5 BC=2,求BD的长
在RT三角形ABC中、角C=90°,点O在AB上、以O为圆心、OA的长为半径的圆与AC、AB分别交于点D,E且角CBD=角A判断直线BD与圆O的位置关系,并证明若AD:AO=8:5 BC=2,求BD的长
1.BD与圆相切.
连OD,∵∠A=∠CBD,
∠A=∠ODA,∴∠ODA=∠CBD,
又∠CBD+∠CDB=90°,
∴∠ODA+∠CDB=90°,
∴∠BDO=90°,即BD⊥OD,证毕.
2.过D作DF⊥AC交AC于F,
∵∠A=∠CBD,
∴△AOF∽△BDC,
设AO=5t,AF=8t/2=4t,
BD/BC=AO/AF,
BD=5t·2/4t=5/2.
BD与圆相切。
连OD,∵∠A=∠CBD,
∠A=∠ODA,∴∠ODA=∠CBD,
又∠CBD+∠CDB=90°,
∴∠ODA+∠CDB=90°,
∴∠BDO=90°,即BD⊥OD,证毕。
2.过D作DF⊥AC交AC于F,
∵∠A=∠CBD,
∴△AOF∽△BDC,
设AO=5t,AF=8t/2=4t,
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BD与圆相切。
连OD,∵∠A=∠CBD,
∠A=∠ODA,∴∠ODA=∠CBD,
又∠CBD+∠CDB=90°,
∴∠ODA+∠CDB=90°,
∴∠BDO=90°,即BD⊥OD,证毕。
2.过D作DF⊥AC交AC于F,
∵∠A=∠CBD,
∴△AOF∽△BDC,
设AO=5t,AF=8t/2=4t,
BD/BC=AO/AF,
BD=5t·2/4t=5/2.
这就是答案和过程了
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