在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC =BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:59:25
![在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC =BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数](/uploads/image/z/969540-60-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CAC%3DBC%2CP%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94PA%3D3%2CPB%3D1%2CPC%3D2%2C%E6%B1%82%E2%88%A0BPC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CAC+%3DBC%2CP%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94PA%3D3%2CPB%3D1%2CPC%3D2%2C%E6%B1%82%E2%88%A0BPC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0)
在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC =BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数
在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数
在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC =BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数
在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC =BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数
三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度数 5分 ,不是AC=AB是AC=BC
三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度数
简解 以C为旋转中心,将△CAP旋转90°,
使A点和B点重合,P→Q.则
CQ=CP,BQ=AP,∠PCQ=90°.
∴△PCQ为等腰直角三角形,
PQ^2=4+4=8,
又∵PQ^2+PB^2=8+1=9=BQ^2
∴∠BPQ=90°,
故∠BPC=∠BPQ+∠CPQ=90°+45°=135°.
以C为旋转中心,将△CAP旋转90°,
使A点和B点重合,P→Q.则
CQ=CP,BQ=AP,∠PCQ=90°.
∴△PCQ为等腰直角三角形,
PQ^2=4+4=8,
又∵PQ^2+PB^2=8+1=9=BQ^2
∴∠BPQ=90°,
故∠BPC=∠BPQ+∠CPQ=90°+45°=135°.