希望帮我解答第一道 1/3-1/4+1/3^2-1/4^2+1/3^n-1/4^n书上的解答时这样的:(1/3*(1-1/3))/1-1/3+(-1/4*(1-(-1/4)^n)/1-1/4可能(-1/4*(1-(-1/4)^n)/1-1/4抄错了,倒是没有关系只要能够解答(1/3*(1-1/3))/1-1/3这部是怎么化解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 18:53:11
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希望帮我解答第一道 1/3-1/4+1/3^2-1/4^2+1/3^n-1/4^n书上的解答时这样的:(1/3*(1-1/3))/1-1/3+(-1/4*(1-(-1/4)^n)/1-1/4可能(-1/4*(1-(-1/4)^n)/1-1/4抄错了,倒是没有关系只要能够解答(1/3*(1-1/3))/1-1/3这部是怎么化解
希望帮我解答
第一道 1/3-1/4+1/3^2-1/4^2+1/3^n-1/4^n
书上的解答时这样的:
(1/3*(1-1/3))/1-1/3+(-1/4*(1-(-1/4)^n)/1-1/4
可能(-1/4*(1-(-1/4)^n)/1-1/4抄错了,倒是没有关系只要能够解答(1/3*(1-1/3))/1-1/3这部是怎么化解出来的就可以了,我始终想不出来是怎么弄出来的.
第二题lim sin(-2X)/ln(1+2X)这道题化解后变成sin(-2X)/(-2X)*(-2X)/ln(1+2X)=1+(-2X)/ln(1+2X),最后变成1+(-1)/lim(1+2X)^2X.最后一步-1/lim(1+2X)^2X我不明白.
希望帮我解答第一道 1/3-1/4+1/3^2-1/4^2+1/3^n-1/4^n书上的解答时这样的:(1/3*(1-1/3))/1-1/3+(-1/4*(1-(-1/4)^n)/1-1/4可能(-1/4*(1-(-1/4)^n)/1-1/4抄错了,倒是没有关系只要能够解答(1/3*(1-1/3))/1-1/3这部是怎么化解
1/3-1/4+1/3^2-1/4^2+1/3^n-1/4^n
可以看成两个等比数列的和.
两个数列分别为:通项an=1/3^n;bn=-1/4^n
S=[1/3+1/3^2+……+1/3^n]-(1/4+1/4^2+……+1/4^n)
=[1/3-1/3*(1/3^n)]/(1-1/3)-[1/4-1/4*(1/4^n)]/(1-1/4)
对比你说的(1/3*(1-1/3))/1-1/3这步,应该是(1/3*(1-1/3^n))/(1-1/3),
分子中掉了个n次方
lim sin(-2X)/ln(1+2X) (x趋于0)
应用拉格朗日法则,分子分母分别求导
=-2cos(-2x)/[2*1/(1+2x)]
=-(1+2x)=-1
像你说的也可:
=sin(-2X)/(-2X)*(-2X)/ln(1+2X)
=1*(-2X)/ln(1+2X)
(再求导)=-2*/[2/(1+2x)]=-(1+2x)=-1
显然你有一步搞错了!
1、把所有的有3的结合起来是等比数列 用求和公式就可以了
2、看不懂是什么极限,X趋向与征服无穷?
第二题是错的 啊,很明显的问题,且这样做是把x趋于0求的极限
解:① 呵呵 这个运用极限用的很高明 一般人是想不到
仔细看 (1/3*(1-1/3))/1-1/3 不就是1/3 吗?
为什么这样来算呢? 因为方便后面的化简 它在配方
(-1/4*(1-(-1/4)^n)/1-1/4 没有错 ∵1/4^n 很小 趋近于零
②X趋近于0 还是∞啊 ? 晕 怎么算啊 一班人还真...
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解:① 呵呵 这个运用极限用的很高明 一般人是想不到
仔细看 (1/3*(1-1/3))/1-1/3 不就是1/3 吗?
为什么这样来算呢? 因为方便后面的化简 它在配方
(-1/4*(1-(-1/4)^n)/1-1/4 没有错 ∵1/4^n 很小 趋近于零
②X趋近于0 还是∞啊 ? 晕 怎么算啊 一班人还真摸不到头脑
还好我知道 是趋近于0 ∵ sinX/X 当X趋近于0时 等于1
sin(-2X)/(-2X) 消去了 只有当X趋近于0 才可以
又∵当x∽0时 lim (1+x)1/x =e(1/x 次方的意思)
所以我感觉你的化简错了 但是方法告诉你就是了 结果不重要高考又不会考一样的 理解对了就是我的目的 希望你能够理解 不要找答案的问题
∴lim sin(-2X)/ln(1+2X)=sin(-2X)/(-2X)*(-2X)/ln(1+2X)=(-2X)/ln(1+2X)山下都除以2x=-1/lim(1+2X)^1/2X(1/2x次方的意思)=-1/㏑e
不知道我这样的方式你能不能理解 希望还是能够帮到你 嘿嘿
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