如图5-64,已知△ABC中,AB=AC,AB.AC的垂直平分线DF.EG分别交BC.CB的延长线于F.G.说明∠1=∠2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 02:09:06
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如图5-64,已知△ABC中,AB=AC,AB.AC的垂直平分线DF.EG分别交BC.CB的延长线于F.G.说明∠1=∠2
如图5-64,已知△ABC中,AB=AC,AB.AC的垂直平分线DF.EG分别交BC.CB的延长线于F.G.说明∠1=∠2
如图5-64,已知△ABC中,AB=AC,AB.AC的垂直平分线DF.EG分别交BC.CB的延长线于F.G.说明∠1=∠2
证明:
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵DF垂直平分AB,EG垂直平分AC
∴AD=BD=AB/2,AE=CE=AC/2,∠ADF=∠BDF=∠AEG=∠CEG=90
∴AD=AE=BD=CE
∴△BDF≌△CEG (ASA)
∴DF=EG
∴△AEG≌△ADF (SAS)
∴∠GAE=∠FAD
∵∠GAE=∠1+∠BAC,∠FAD=∠2+∠BAC
∴∠1=∠2
由于DF、EG平分AB、AC,且AB=AC,则有BD=CE;
由于AB=AC,角DBC=角ECB;
上面证明直角三角形BDF、CEG全等,得出GD=FB,进而GB=FC,又由于角ABG=角ACF且AB=AC,推出三角形AGB、三角形AFC全等,进而推出角1=角2.
∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB
∵F在AB的垂直平分线上,∴FA=FB,∴∠FAB=∠FBA,
故∠1=∠FAB-∠CAB=∠FBA-∠CAB
同理∠2=∠GAC-∠CAB=∠GCA-∠CAB
∴∠1=∠2
∴∠ABC=∠ACB ∵F在AB的垂直平分线上,∴FA=FB,∴∠FAB=∠FBA,故∠同理∠2=∠GAC-∠CAB=∠GCA-∠CAB ∴∠1=∠2 由垂直平分线知af
已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC
如图,已知△ABC中,AB=CD,AC=BD,BE=CE,求证:
如图,已知△ABC中AB=AC,CE=BD,求证:GE=GD
如图,已知等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=5,E为AC中点且DE⊥AC,求△BDC的周长.
如图.在△ABC中,AB=AC,
8,如图,在△ABc中,AB=AC,
如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc=
已知如图△ABC中,AB=26,BC=25,AC=17,求△ABC的面积.
如图已知△ABC中.AB=AC.D为BC中点求证△ABC≌ACD
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=60°,AD=CE,求∠BPD
如图,已知△ABC中,AB=AC.∠BAC=120°,求AB:BC的值
如图已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于E,AB+BC=6.求△BCE的周长
已知,如图△ABC中,D是AB上的一点,且CD=BD求证1.AB>AC 2.AB+AC>DB+DC
已知,如图,△ABC中,CE垂直AB,BD垂直AC,DE/AC=2/5,求cosA和tanA
已知,如图,在△ABC中,BC=AC=5,AB=8.求:△ABC的面积.(使用勾股定理)
如图,已知△ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5,请问:△ABC是直角三角形吗?为什么?
已知:如图,△ABC中,AB=5,BC=6,AC=根号13,求S△ABC(提示:列方程).
如图,已知△ABC中,AB=BC=5,且三角形ABC的面积为15/2,试求AC的长 勾股定理的应用