三角形ABC,角C90,CA=CB,AD平分角CAB交BC于D,DE垂直AB于E,AB=6,角DEB的周长是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 21:27:43
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三角形ABC,角C90,CA=CB,AD平分角CAB交BC于D,DE垂直AB于E,AB=6,角DEB的周长是
三角形ABC,角C90,CA=CB,AD平分角CAB交BC于D,DE垂直AB于E,AB=6,角DEB的周长是
三角形ABC,角C90,CA=CB,AD平分角CAB交BC于D,DE垂直AB于E,AB=6,角DEB的周长是
6
△DEB的周长=DE+EB+BE
可以证明DE=DC,所以DE+DB=DC+DB=BC=AC=AE
所以DE+EB+BE=AE+BE=AB=6
因为AD平分角CAB 所以角CAD=角EAD
因为DE垂直AB于E 所以角AED=90度
所以角C=角AED=90度
在三角形ACD和三角形AED中
角CAD=角EAD 角C=角AED=90度 AD=AD
所以三角形ACD和三角形AED全等
所以AC=AE
在直角三角形ABC中 由勾股定理可得AC的平方+BC的平方=AB的平方
所...
全部展开
因为AD平分角CAB 所以角CAD=角EAD
因为DE垂直AB于E 所以角AED=90度
所以角C=角AED=90度
在三角形ACD和三角形AED中
角CAD=角EAD 角C=角AED=90度 AD=AD
所以三角形ACD和三角形AED全等
所以AC=AE
在直角三角形ABC中 由勾股定理可得AC的平方+BC的平方=AB的平方
所以可算出AC=BC=3倍根号2
又因为AC=AE 所以AE =3倍根号2
所以BE=AB-AE=6-3倍根号2
在三角形ABC中AC=BC 角C=90度
所以角B=45度
因为DE垂直AB
所以角AED=90度
所以角BDE=90度-45度=45度
所以角B=角BDE
所以DE=BE
所以DE=6-3倍根号2
在三角形DBE中 有勾股定理可知BD=?
所以周长为BD+DE+BE
收起