已知实数a,b,c满足a>b>c,且有a+b+c=1,a2+b2+c2=1.求证:1<a+b<4/3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 23:00:44
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已知实数a,b,c满足a>b>c,且有a+b+c=1,a2+b2+c2=1.求证:1<a+b<4/3
已知实数a,b,c满足a>b>c,且有a+b+c=1,a2+b2+c2=1.求证:1<a+b<4/3
已知实数a,b,c满足a>b>c,且有a+b+c=1,a2+b2+c2=1.求证:1<a+b<4/3
已知实数a、b、c满足a>b>c,且有a+b+c=1,a²+b²+c²=1.求证:1<a+b<4/3.
证明:由a+b+c=1得:a+b=1-c,两边同时平方,得:
a²+b²+2ab=1-2c+c²
1-c²+2ab=1-2c+c²
2ab=2c²-2c
因a>b,故(a-b)²>0,展开得:2ab<a²+b²=1-c²,则有:
2c²-2c<1-c²
3c²-2c-1<0
(3c+1)(c-1)<0
解得:-1/3<c<1,
另外,由(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca可得:
1=1+2ab+2bc+2ca
即:ab+bc+ca=0,
可以看出,若a、b、c全为正或者全为负,那么上式都将大于0,所以a、b、c中有负数,因c最小,所以c必定是负数,即c
已知实数a,b,c,满足c
已知实数a,b,c,满足a
已知实数a,b,c满足(a+c)(a+b+c)4a(a+b+c)
已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a
已知实数a,b,c满足a>b>c,且有a+b+c=1,a2+b2+c2=1.求证:1<a+b<4/3
已知a,b,c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少
已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c
1.已知实数a,b,c满足c
已知三个正实数a,b,c,满足a
已知a.b.c是非零实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a.求:(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
已知a,b,c均为非零的实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc 的值
已知实数a,b,c,满足a+b+c=10,且1/(a+b)+1/(b+c)+1/(b+c)=14/17,求a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)的值已经算出来啦!
1.已知实数a、b、c满足a>b>c,且有a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求证:10,求证:a+b≤2
高中不等式题!紧急!高悬赏已知实数a、b、c满足a>b>c,且有a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求a+b的取值范围
实数A,B,C满足A
实数a,b,c满足a
实数a,b,c,d满足a