若ab=1,求1/(1+a2)+1/(1+b2)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 19:54:52
若ab=1,求1/(1+a2)+1/(1+b2)的值
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若ab=1,求1/(1+a2)+1/(1+b2)的值
若ab=1,求1/(1+a2)+1/(1+b2)的值

若ab=1,求1/(1+a2)+1/(1+b2)的值
1/(1+a2)+1/(1+b2)
=(1+b²)/(1+a²)(1+b²)+(1+a²)/(1+a²)(1+b²)
=(a²+b²+2)/(1+b²+a²+a²b²)
ab=1
原式
(a²+b²+2)/(1+b²+a²+a²b²)
=(a²+b²+2)/(1+b²+a²+1)
=(a²+b²+2)/(2+b²+a²)
=1