雅克比矩阵的行列式一定是正的么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 05:20:08
雅克比矩阵的行列式一定是正的么?
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雅克比矩阵的行列式一定是正的么?
雅克比矩阵的行列式一定是正的么?

雅克比矩阵的行列式一定是正的么?
显然不一定是正的,可以举出很多例子,甚至有些变换雅克比行列式是0.积分的计算是取雅克比行列式绝对值的.
比如前几天刚做的一道题,用到变换u=x^2/y,v=y^2/x,把x、y反解出来,最后雅克比行列式应该是
(-1/3).但是用这个算积分,面积元变换时雅克比行列式要取绝对值,最后dxdy=1/3dudv,没有负号.