已知△ABC,D,E,F分别在BC,CA,AB上,AD,CF分别交BE于G,H.AE:EC=1:2,CD：DB=1:4,BF:FA=1:3,△ABC的面积是1.求四边形AFHG的面积.这是图片

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:25:51
已知△ABC,D,E,F分别在BC,CA,AB上,AD,CF分别交BE于G,H.AE:EC=1:2,CD：DB=1:4,BF:FA=1:3,△ABC的面积是1.求四边形AFHG的面积.这是图片
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已知△ABC,D,E,F分别在BC,CA,AB上,AD,CF分别交BE于G,H.AE:EC=1:2,CD：DB=1:4,BF:FA=1:3,△ABC的面积是1.求四边形AFHG的面积.这是图片
已知△ABC,D,E,F分别在BC,CA,AB上,AD,CF分别交BE于G,H.AE:EC=1:2,CD：DB=1:4,BF:FA=1:3,△ABC的面积是1.求四边形AFHG的面积.
这是图片

已知△ABC,D,E,F分别在BC,CA,AB上,AD,CF分别交BE于G,H.AE:EC=1:2,CD：DB=1:4,BF:FA=1:3,△ABC的面积是1.求四边形AFHG的面积.这是图片
 (思路：四边形AFHG的面积=S△ABE-S△AGE-S△BHF,过程相对繁杂)
如图∵AE:EC=1:2,     CD:DB=1:4
        ∴过C作CM//BE, 则有△AGE∽△AMC     =>    GE:CM=AE:AC=AE:(AE+EC)=1:3
                                         △DMC∽△BDG     =>    CM:BG=CD:DB=1:4
       ∴GE:CM:BG=1:3:12
∵S△ABC=1        AE:AC=AE:(AE+EC)=1:3
∴S△ABE=1/3S△ABC=1/3
∵GE:BE=GE:(BG+GE)=1:13
∴ S△AGE=1/13S△ABE=1/13 *1/3=1/39
同理:过A作AN//CF可求S△BHF=1/9S△BCF=1/9 *1/4=1/36(求解过程略,步骤类似上面)
∴四边形AFHG的面积=S△ABE-S△AGE-S△BHF=1/3 -1/39  - 1/36=131/468

已知锐角三角形abc,在BC,CA,AB边上分别取D,E,F,怎样才能使三角形DEF的周长最小? 已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形 已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且DEF是等腰三角形 已知,如图点E,F分别在等边三角形ABC的边,BC,CA上,BE=CF 在△ABC中,AB=12,BC=10,CA=7,AB,BC,CA分别切○O于D,E,F,则AD=____ 如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证：四边形EFDH是等腰梯形 如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证：四边形EFDH是等腰梯形 已知:在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,四边形EFDH是等腰梯形吗?为什么? 已知:在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,四边形EFDH是等腰梯形吗?为什么? 如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF也是等边三角形.如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形.（1）除已知相等的边外, 如图所示,已知在三角形ABC中,点D E分别在BC CA的延长线上,点F在AB上,试说明：角2大于角1 已知锐角三角形ABC,在BC,CA,AB边上分别取点D,E,F,怎样才能使三角形DEF的周长最小要求有作图的过程解说 已知锐角三角形abc,在BC,CA,AB边上分别取D,E,F,怎样才能使三角形DEF的周长最小?不用图． 已知：等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且AD=BE=CF.求证：三角形DEF是等边三角形. 已知 在三角形ABC中D,E,F分别为边BC,CA,AB的中点,求证 四边形ABCD的周长等于AB+AC 在三棱锥P_ABC 中PA⊥平面ABC,△ABC为正三角形,D,E分别为BC,CA的中点, (1)在BC上求作一点F,使AD‖平面P在三棱锥P_ABC 中PA⊥平面ABC,△ABC为正三角形,D,E分别为BC,CA的中点,(1)在BC上求作一点F,使AD‖平面 在△ABC中,AH⊥BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,四边形EFGH是等腰梯形么、为什么? 已知△ABC的面积是1平方厘米,把AB,BC,CA分别延长2倍到D,E,F,求△DEF的面积